Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
каждая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность
frac{x_n}{y_n}\ }=\frac{{\mathop{lim}_{n\to \infty } x_n\ }}{{\mathop{lim}_{n\to \infty } y_n\ }}\] Теоремы...
, связанные с понятием предела числовой последовательности
Теорема 1
Теорема Вейерштрасса
Пусть...
Теорема 2
Теорема Больцано-Вейерштрасса
Из всякой ограниченной числовой последовательности $\left...
Теорема 3
Теорема - Критерий Больцано-Коши
Для того чтобы числовая последовательность $(x_n)$ имела
Теоремы, связанные с понятием непрерывности
Теорема 2
Теорема Больцано-Коши (1)
Если функция $...
Теорема 3
Теорема Больцано-Коши (2)
Если функция $f(x)$ непрерывна на отрезке $[a,b]$ и на его концах...
Теорема 4
Теорема о существовании обратной непрерывной функции
Если возрастающая (убывающая) функция...
Теорема 5
Теорема Вейерштрасса (1)
Если функция $f(x)$ непрерывна на отрезке $[a,b]$, то она ограничена...
Теорема 6
Теорема Вейерштрасса (2)
Если функция $f(x)$ непрерывна на отрезке $[a,b]$, то она достигает
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA