Каноническое отображение
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
элементы функциональной последовательности {fk} на отрезке [a, b] равномерно ограничены и равностепенно непрерывны тогда и только тогда, когда из этой последовательности можно выделить подпоследовательность, равномерно сходящуюся на отрезке [a, b]
Теорема Арцела Бореля о непрерывности предела последовательности непрерывных функций обобщается на случай функций со значениями в равномерном пространстве.
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
точка x0 такая, что f(x0) = 0; можно трактовать как решение уравнения f(x) = 0