В настоящей статье рассматриваются обобщения подготовительной теоремы Вейерштрасса и глобальной теоремы Вейерштрасса о делении для ростков голоморфных функций в точке n-мерного комплексного пространства. Автор формулирует глобальную теорему о делении в терминах существования и непрерывности линейного оператора.
Определение 1
Согласно теоремеВейерштрасса, любая монотонная ограниченная последовательность $... Замечание 1
ТеоремаВейерштрасса устанавливает пределы монотонных ограниченных последовательностей... Полное доказательство теоремыВейерштрасса показывает, что пределами неограниченной неубывающей и неограниченной
Приводятся примеры, показывающее, что в общих метрических пространствах не выполняются классические теоремы о непрерывных функциях: Вейерштрасса об ограниченности и достижении граней, а так же теорема Кантора о равномерной непрерывности. Материал может быть использован в учебном процессе.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
значение, которое могут принимать рассматриваемые в математической логике высказывания; число различных истинностных значений определяет значность, или валентность логики