Испытания Бернулли
последовательность n независимых испытаний, каждое с двумя исходами ("успех" - "неудача"), вероятности которых (p,q) не меняются от испытания к испытанию
любое достаточно большое нечетное число представимо в виде суммы трех простых чисел
Доказана теорема о среднем для кратных тригонометрических сумм, обобщающая теорему Г. И. Архипова [12, 13]. Первая теорема подобного типа лежит в сердцевине метода И. М. Виноградова [2]. В работе найден вариант теоремы с "равноправными" длинами промежутков изменения переменных. Интересным приложением метода И. М. Виноградова являются оценки дзетовых сумм вида Σ︁𝑛≤𝑃 𝑛𝑖𝑡. Подобным приложением теоремы о среднем, доказанной нами, служат оценки сумм вида Σ︁𝑛≤𝑃1 · · · Σ︁𝑛≤𝑃𝑟 (𝑛1 . . . + 𝑘)𝑖𝑡,Σ︁𝑛≤𝑃 𝜏𝑠(𝑛)(𝑛 + 𝑘)𝑖𝑡,Σ︁𝑝≤𝑃 (𝑝 + 𝑘)𝑖𝑡.
We give a new proof of a theorem of B. M. Bredihin which was originally proved by extending Linnik’s solution, via his dispersion method, of a problem of Hardy and Littlewood.
последовательность n независимых испытаний, каждое с двумя исходами ("успех" - "неудача"), вероятности которых (p,q) не меняются от испытания к испытанию
репер, однозначно связанный с исследуемой фигурой или ее точкой
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству