Диаметр окружности (шара)
хорда, проходящая через её (его) центр; длина равна удвоенному радиусу
при каждом натуральном числе n ≥ 4 существует простое число, большее n и меньшее 2n − 2
Представлено обобщение классической теоремы Бертрана на поверхности вращения с индефинитной метрикой без экваторов. Также строятся их вложения в пространство Минковского $\mathbb{R}^3_2$ и формулируется аналог критерия Сантопрете.
Для систем Бертрана на поверхностях вращения с римановыми и псевдоримановыми метриками посчитан период движения по замкнутым траекториям. Также посчитано время движения по неограниченным траекториям, с помощью чего установлена полнота соответствующих потоков в фазовом пространстве. Для указанных гамильтоновых систем построены бифуркационные диаграммы отображения момента, описано слоение Лиувилля, показано, что слоем может быть окружность, тор, цилиндр и пара цилиндров. Данная система является примером, богатым особенностями, такими как резонансность и совпадения числа вращения всех торов Лиувилля, наличия перестроек слоёв Лиувилля не через критические множества, что позволит в дальнейшим описать все виды некомпактных перестроек для систем вращения.
хорда, проходящая через её (его) центр; длина равна удвоенному радиусу
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99