Нульмерное множество
множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки
кривая, в каждой точке которой наклон поля направлений один и тот же
Для автономной системы двух дифференциальных уравнений с взаимно простыми многочленами степеней n в правых частях и вырожденной бесконечностью установлено, что число инвариантных прямых, инцидентных конкретно взятому состоянию равновесия системы, не превосходит n. Для этой же системы при дополнительном предположении получена верхняя граница общего количества инвариантных прямых: 2 n +1 или 2 n для n четного или нечетного соответственно.
В данной статье обобщается ранее полученный в статье [1] результат на случай многочленов произвольной степени в правых частях системы.
множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки
раздел дифференциальной геометрии, изучающий свойства поверхностей и фигур на них
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные