Гиперболоид
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
кривая, в каждой точке которой наклон поля направлений один и тот же
Для автономной системы двух дифференциальных уравнений с взаимно простыми многочленами степеней n в правых частях и вырожденной бесконечностью установлено, что число инвариантных прямых, инцидентных конкретно взятому состоянию равновесия системы, не превосходит n. Для этой же системы при дополнительном предположении получена верхняя граница общего количества инвариантных прямых: 2 n +1 или 2 n для n четного или нечетного соответственно.
В данной статье обобщается ранее полученный в статье [1] результат на случай многочленов произвольной степени в правых частях системы.
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
знакочередующийся ряд 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +…, сходящийся к π/4
дифференциал функции нескольких переменных