множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки
Можно сделать следующие выводы:
положительные и отрицательные целые и дробные числа относятся к множеству...
не равны друг другу, можно расположить хотя бы одно рациональное число (следовательно, и бесконечное множество...
В то же время, множество рациональных чисел характеризуется счетной мощностью (т. е. все элементы множества...
Множество рациональных чисел, в отличие от вещественных чисел, является нульмерным.
В статье описывается алгоритм построения расширенного универсального базиса Гребнера (EUGB) полиномиального идеала, основанный на связи между многомерными диаграммами Юнга и базисами Гребнера полиномиальных идеалов. Представленный алгоритм предназначен для нульмерных идеалов и включает в себя построение максимальных линейно-независимых множеств мономов (MLIMS) в факторалгебре по идеалу.
В статье доказывается теорема об устранимой особенности для гармонической функции на двумерном стратифицированном множестве. Показывается, что гармоническая и ограниченная функция, определенная на двумерном стратифицированном множестве, за исключением нульмерных стратов, может быть продолжена на все стратифицированное множество с сохранением гармоничности. Эта теорема играет важную роль при доказательстве разрешимости задачи Дирихле для уравнения Лапласа на стратифицированном множестве и реализации метода Пуанкаре-Перрона на стратифицированном множестве. Для доказательства используются аналоги теоремы о дивергенции и неравенства Харнака на стратифицированном множестве. В статье приведены основные сведения из теории дифференциальных уравнений на стратифицированных множествах, которые необходимы для формулировки и доказательства результата.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
точка, в которой дивергенция положительна
трехчлен
