Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
Радиус сходимости степенного ряда
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
a0 + a1x + a2x2 + … + anxn — число R , половина длины интервала сходимости (−R, R), причём 1/R = lim|(an+1)/an| (n→∞)
Научные статьи на тему «Радиус сходимости степенного ряда»
Интегрирование и дифференцирование рядов
}a_{n} x^{n} $, у которого интервал сходимости $(-R;\, R)$, тогда сумма степенного ряда $S(x)$ определена...
b]\, \, \subset \, (-R;R)$, лежащем в интервале сходимости, причём сумма степенного ряда $S(x)$ является...
При этом радиус сходимости не меняется:
\[R'=\mathop{\lim }\limits_{n\to \infty } \left|\frac{a'_{n}...
Сумма степенного ряда есть функция, имеющая внутри интервала сходимости производные любого порядка....
дифференцированием соответствующее число раз, причём радиусы сходимости таких рядов будут те же, что
Статья от экспертов
Построение оптимальных интегральных многообразий для нелинейных дифференциальных уравнений
Построены интегральные многообразия решений системы нелинейных дифференциальных уравнений с аналитической правой частью, примыкающих к нулевому решению при t®±¥. Указаны области сходимости степенных рядов, определяющие полученные интегральные многообразия и найден радиус их сходимости.
Creative Commons
Научный журнал
Степенной ряд, интервал сходимости, дифференцирование степенных рядов
Число $R$ называется радиусом сходимости степенного ряда....
Покажем один из способов определения интервала и радиуса сходимости степенного ряда....
Используя обозначение $R=\frac{1}{l} $, получим формулу для определения радиуса сходимости степенного...
Для определения интервала и радиуса сходимости степенного ряда также можно использовать радикальный признак...
Для такого ряда интервал сходимости имеет вид: $\, \, (x_{0} -R,\, x_{0} +R)$, где $R\ge 0$ - радиус
Статья от экспертов
Неаффинных дифференциально-алгебраических кривых не существует
В работе объясняется, почему у счетномерной дифференциальной $\mathbb{C}$-алгебры $A$ без делителей нуля степени трансцендентности 1 спектр максимальных идеалов ${\rm Spec}_\mathbb{C} A$ локально аналитичен, т.е. для любого $\mathbb{C}$-гомоморфизма $\psi_M : A \to \mathbb{C}$ ($M \in {\rm Spec}_{\mathbb{C}} A$) и $a \in A$ ряд Тейлора $\widetilde{\psi}_M (a) \stackrel{{\rm def}}{=} \sum\limits_{m=0}^{\infty} \psi_M(a^{(m)}) \frac{z^m}{m!}$ имеет ненулевой радиус сходимости, зависящий от элемента $a \in A$.
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Индуктивное определение
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
Класс алгебраической кривой
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
- Интервал сходимости степенного ряда
- Степенной ряд
- Степенные ряды
- Признак Коши сходимости ряда
- Сходимость
- Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда
- Средняя сходимость (сходимость в среднем)
- Признак Даламбера сходимости числового ряда ∑ak
- Сходимость ожиданий
- Линия сходимости
- Повторяемость (сходимость)
- Абсолютная сходимость
- Область сходимости
- Сильная сходимость
- Слабая сходимость
- Сходимости признак
- Сходимости точка
- Сходимость по вероятности
- Сходимость по мере
- Сходимость по норме
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек