Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
∑(− 1)k-1ak, ak > 0 (k от 1 до ∞): если lim an = 0 (n→∞) и an ≥ an+1, то ряд сходится и остаток его |rn| ≤ an+1
Научные статьи на тему «Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда»
Знакочередующиеся ряды и признак Лейбница
Для установления сходимости таких рядов существует достаточный признак сходимости, называемый признаком...
Теорема 1 (признак Лейбница)
Пусть числовой ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }u_{n} $ удовлетворяет...
К данному ряду применим признак Лейбница....
Следовательно, по признаку Лейбница данный ряд сходится, причем его сумма $S\le a_{1} =1$....
Пример 4
Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд:
\[\sum \limits _{n=1}^{\infty }\left(-1
Статья от экспертов
Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость
не всякий знакопеременный ряд является знакочередующимся....
Теорема 1 (достаточный признак сходимости знакопеременных рядов)
Знакопеременный ряд $\sum \limits...
=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(-1)^{n-1} }{n} $ сходится по признаку Лейбница, а ряд, составленный...
Для этого проверим выполнение условий признака Лейбница....
Таким образом, для исходного ряда выполнены все условия признака Лейбница, т.е. он сходится.
Статья от экспертов
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
Лейбница ряд
знакочередующийся ряд 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +…, сходящийся к π/4
- Знакочередующийся ряд
- Лейбница ряд
- Ряд Лейбница
- Лейбница признак
- Признак Коши сходимости ряда
- Сходимости признак
- Признак Даламбера сходимости числового ряда ∑ak
- Лейбниц
- Интервал сходимости степенного ряда
- Радиус сходимости степенного ряда
- Сходимость
- Средняя сходимость (сходимость в среднем)
- Признак сравнения числовых рядов (основной)
- Сходимость ожиданий
- Линия сходимости
- Повторяемость (сходимость)
- Абсолютная сходимость
- Область сходимости
- Сильная сходимость
- Слабая сходимость
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек