Знакочередующийся ряд

Знакочередующиеся ряды и признак Лейбница

-a_{2} +a_{3} -a_{4} +...,\] где $a_{n} > 0$, называется знакочередующимся рядом....
условиям: $u_{n} =(-1)^{n-1} \cdot a_{n} ,\, \, \, a_{n} > 0$, т.е. этот ряд знакочередующийся;...
Доказательство Так как остаток знакочередующегося ряда тоже знакочередующийся ряд, то его сумма по...
Проверим выполнение условий теоремы 1: условие 1) ряд знакочередующийся $a_{n} =\frac{1}{n} ,\, \, \,...
4\dots $ и выносят вердикт «Ряд является знакочередующимся».

Статья от экспертов

О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов

Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость

Рассмотренные выше знакочередующиеся ряды являются частным случаем знакопеременного ряда; понятно, что...
не всякий знакопеременный ряд является знакочередующимся....
- $ знакопеременный, но не являющийся знакочередующимся рядом....
Этот ряд является рядом Дирихле с показателем $p=\frac{1}{2} Далее исследуем исходный ряд $\sum \limits...
Условие 1): $u_{n} =(-1)^{n} \cdot a_{n} $, где $a_{n} =\frac{\sqrt{n} }{n+1} >0$, т.е. этот ряд знакочередующийся

Статья от экспертов

Разложение факториала и гамма-функции в конечный знакочередующийся ряд

В статье предлагается к рассмотрению тождество, разработанное авторами, выражающее факториал, с последующим обобщением на гамма – функцию для непрерывных значений аргумента. Получено оригинальное разложение единицы в числовой конечный знакочередующийся ряд.