Диаметр окружности (шара)
хорда, проходящая через её (его) центр; длина равна удвоенному радиусу
Признак Коши сходимости ряда
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
∑ak, ak > 0 (k от 1 до ∞): если существует lim an1/n = q (при n → ∞), то при q < 1 ряд сходится, при q > 1 ряд расходится
Научные статьи на тему «Признак Коши сходимости ряда»
Признаки сходимости рядов
Теорема 1 (интегральный признак Коши)
Пусть дан ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n} $, члены...
Замечание 2
Интегральный признак Коши существенно облегчает исследование сходимости ряда, так как...
Теорема 2 (радикальный признак Коши)
Пусть дан ряд с положительными членами $\sum \limits _{n=1}^{...
признак Коши не применим....
ряда радикальный признак Коши не применим.
Статья от экспертов
Общая схема вычисления рядов с положительными членами
Обсуждается метод сопряжения двух рядов, позволяющий устанавливать признаки сходимости знакоположительных рядов, а также получать оценки остаточных членов таких рядов и формировать способы улучшения сходимости исследуемых рядов. Метод охватывает широко известные признаки сходимости (необходимый признак, признаки Коши и Даламбера и др.), а также менее известные признаки сходимости рядов, связанные с сопряжением рядов (в частности, признак Куммера и признак Ермакова). Он позволяет получать и новые признаки сходимости. На основе метода сопряжения сформулированы три общих признака сходимости. Использование метода для оценки скорости сходимости и улучшения сходимости иллюстрируется примерами.
Creative Commons
Научный журнал
Признак сходимости Даламбера, примеры
Признак сходимости Даламбера
Изучение признака сходимости Даламбера входит в разделах о рядах в курсе...
В теории числовых рядом первым вопросом является вопрос о сходимости данного ряда....
Существуют несколько признаков сходимости рядов с положительными членами:
радикальный признак Коши;...
Примеры
Пример 1
Необходимо исследовать сходимость ряда
Рисунок 2. Ряд....
Другие примеры исследования сходимости ряда производятся по аналогии.
Статья от экспертов
Методика применения признака Куммера при исследовании числовых рядов на сходимость
Тема, связанная с исследованием числовых рядов на сходимость, сложна и важна в дальнейшем изучении курса математики. Вследствие этого необходимо, чтобы студенты умели хорошо, легко и быстро ориентироваться в выборе признаков сходимости рядов. В данной статье на примере задач представлена методика применения признака Куммера, из которого как первоисточника следуют известные достаточные признаки: и Даламбера, и Коши, и Раабе, и Бертрана, и Гаусса, и иные признаки исследования на сходимость числовых рядов с положительными членами. Материал статьи рассчитан на студентов технических специальностей и будет полезен всем тем, кто интересуется теорией рядов. Статья представляет собой рекомендации в виде задач и примеров для подготовки к экзаменам, практическим занятиям, контрольным и рубежным работам и выполнения домашних заданий. Материал работы может быть использован преподавателями, ведущими практические и теоретические занятия. Статья написана на основе многолетнего опыта преподавания и ...
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Испытание
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
Коммутативные матрицы
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
- Сходимости признак
- Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда
- Признак Даламбера сходимости числового ряда ∑ak
- Интервал сходимости степенного ряда
- Радиус сходимости степенного ряда
- Сходимость
- Задача Коши
- Коши фильтр
- Средняя сходимость (сходимость в среднем)
- Признак сравнения числовых рядов (основной)
- Сходимость ожиданий
- Линия сходимости
- Повторяемость (сходимость)
- Абсолютная сходимость
- Область сходимости
- Сильная сходимость
- Слабая сходимость
- Сходимости точка
- Сходимость по вероятности
- Сходимость по мере
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек