∑(− 1)k-1ak, ak > 0 (k от 1 до ∞): если lim an = 0 (n→∞) и an ≥ an+1, то ряд сходится и остаток его |rn| ≤ an+1
Для установления сходимости таких рядов существует достаточный признак сходимости, называемый признаком...
Теорема 1 (признак Лейбница)
Пусть числовой ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }u_{n} $ удовлетворяет...
К данному ряду применим признак Лейбница....
Следовательно, по признаку Лейбница данный ряд сходится, причем его сумма $S\le a_{1} =1$....
Пример 4
Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд:
\[\sum \limits _{n=1}^{\infty }\left(-1
не всякий знакопеременный ряд является знакочередующимся....
Теорема 1 (достаточный признак сходимости знакопеременных рядов)
Знакопеременный ряд $\sum \limits...
=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(-1)^{n-1} }{n} $ сходится по признаку Лейбница, а ряд, составленный...
Для этого проверим выполнение условий признака Лейбница....
Таким образом, для исходного ряда выполнены все условия признака Лейбница, т.е. он сходится.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99
Наведи камеру телефона на QR-код — бот Автор24 откроется на вашем телефоне
