Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
∑(− 1)k-1ak, ak > 0 (k от 1 до ∞): если lim an = 0 (n→∞) и an ≥ an+1, то ряд сходится и остаток его |rn| ≤ an+1
Научные статьи на тему «Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда»
Знакочередующиеся ряды и признак Лейбница
Для установления сходимости таких рядов существует достаточный признак сходимости, называемый признаком...
Теорема 1 (признак Лейбница)
Пусть числовой ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }u_{n} $ удовлетворяет...
К данному ряду применим признак Лейбница....
Следовательно, по признаку Лейбница данный ряд сходится, причем его сумма $S\le a_{1} =1$....
Пример 4
Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд:
\[\sum \limits _{n=1}^{\infty }\left(-1
Статья от экспертов
Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость
не всякий знакопеременный ряд является знакочередующимся....
Теорема 1 (достаточный признак сходимости знакопеременных рядов)
Знакопеременный ряд $\sum \limits...
=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(-1)^{n-1} }{n} $ сходится по признаку Лейбница, а ряд, составленный...
Для этого проверим выполнение условий признака Лейбница....
Таким образом, для исходного ряда выполнены все условия признака Лейбница, т.е. он сходится.
Статья от экспертов
Еще термины по предмету «Высшая математика»
- Знакочередующийся ряд
- Лейбница ряд
- Ряд Лейбница
- Лейбница признак
- Признак Коши сходимости ряда
- Сходимости признак
- Признак Даламбера сходимости числового ряда ∑ak
- Лейбниц
- Интервал сходимости степенного ряда
- Радиус сходимости степенного ряда
- Сходимость
- Средняя сходимость (сходимость в среднем)
- Признак сравнения числовых рядов (основной)
- Сходимость ожиданий
- Линия сходимости
- Повторяемость (сходимость)
- Абсолютная сходимость
- Область сходимости
- Сильная сходимость
- Слабая сходимость
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
