Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
Признак Коши сходимости ряда
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
∑ak, ak > 0 (k от 1 до ∞): если существует lim an1/n = q (при n → ∞), то при q < 1 ряд сходится, при q > 1 ряд расходится
Научные статьи на тему «Признак Коши сходимости ряда»
Признаки сходимости рядов
Теорема 1 (интегральный признак Коши)
Пусть дан ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n} $, члены...
Замечание 2
Интегральный признак Коши существенно облегчает исследование сходимости ряда, так как...
Теорема 2 (радикальный признак Коши)
Пусть дан ряд с положительными членами $\sum \limits _{n=1}^{...
признак Коши не применим....
ряда радикальный признак Коши не применим.
Статья от экспертов
Общая схема вычисления рядов с положительными членами
Обсуждается метод сопряжения двух рядов, позволяющий устанавливать признаки сходимости знакоположительных рядов, а также получать оценки остаточных членов таких рядов и формировать способы улучшения сходимости исследуемых рядов. Метод охватывает широко известные признаки сходимости (необходимый признак, признаки Коши и Даламбера и др.), а также менее известные признаки сходимости рядов, связанные с сопряжением рядов (в частности, признак Куммера и признак Ермакова). Он позволяет получать и новые признаки сходимости. На основе метода сопряжения сформулированы три общих признака сходимости. Использование метода для оценки скорости сходимости и улучшения сходимости иллюстрируется примерами.
Creative Commons
Научный журнал
Признак сходимости Даламбера, примеры
Признак сходимости Даламбера
Изучение признака сходимости Даламбера входит в разделах о рядах в курсе...
В теории числовых рядом первым вопросом является вопрос о сходимости данного ряда....
Существуют несколько признаков сходимости рядов с положительными членами:
радикальный признак Коши;...
Примеры
Пример 1
Необходимо исследовать сходимость ряда
Рисунок 2. Ряд....
Другие примеры исследования сходимости ряда производятся по аналогии.
Статья от экспертов
Методика применения признака Куммера при исследовании числовых рядов на сходимость
Тема, связанная с исследованием числовых рядов на сходимость, сложна и важна в дальнейшем изучении курса математики. Вследствие этого необходимо, чтобы студенты умели хорошо, легко и быстро ориентироваться в выборе признаков сходимости рядов. В данной статье на примере задач представлена методика применения признака Куммера, из которого как первоисточника следуют известные достаточные признаки: и Даламбера, и Коши, и Раабе, и Бертрана, и Гаусса, и иные признаки исследования на сходимость числовых рядов с положительными членами. Материал статьи рассчитан на студентов технических специальностей и будет полезен всем тем, кто интересуется теорией рядов. Статья представляет собой рекомендации в виде задач и примеров для подготовки к экзаменам, практическим занятиям, контрольным и рубежным работам и выполнения домашних заданий. Материал работы может быть использован преподавателями, ведущими практические и теоретические занятия. Статья написана на основе многолетнего опыта преподавания и ...
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Диаметр окружности (шара)
хорда, проходящая через её (его) центр; длина равна удвоенному радиусу
Испытание
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
- Сходимости признак
- Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда
- Признак Даламбера сходимости числового ряда ∑ak
- Интервал сходимости степенного ряда
- Радиус сходимости степенного ряда
- Сходимость
- Задача Коши
- Коши фильтр
- Средняя сходимость (сходимость в среднем)
- Признак сравнения числовых рядов (основной)
- Сходимость ожиданий
- Линия сходимости
- Повторяемость (сходимость)
- Абсолютная сходимость
- Область сходимости
- Сильная сходимость
- Слабая сходимость
- Сходимости точка
- Сходимость по вероятности
- Сходимость по мере
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
