интервал, во всех внутренних точках которого ряд сходится (абсолютно), в точках вне интервала расходится, а в концевых точках ряд может сходиться или расходиться
имеет вид:$-1\le x
Свойства степенных рядов
Рассмотрим степенной ряд , у которого интервал сходимости , тогда сумма степенного ряда определена...
b]\, \, \subset \, (-R;R)$, лежащем в интервале сходимости, причём сумма степенного ряда является...
Сумма степенного ряда есть функция, имеющая внутри интервала сходимости производные любого порядка....
Производные от суммы степенного ряда будут суммами рядов, полученных из данного степенного ряда почленным
В статье предлагается методика изложения темы «Применение степенных рядов для приближенного вычисления определенных интегралов». Рассмотрен метод, позволяющий вычислять значения определенных интегралов, когда первообразная подынтегральной функции явно не выражается через элементарные функции. Приведены типовые задачи домашнего задания с подробно разобранными решениями. Содержание статьи будет полезно студентам, а также преподавателям соответствующих курсов.
Если точка является точкой сходимости степенного ряда, то интервал $(-\left|{\...
Примечание 1
На концах интервала вопрос о сходимости или расходимости степенного ряда...
Покажем один из способов определения интервала и радиуса сходимости степенного ряда....
интервал сходимости , тогда сумма степенного ряда определена для всех $x\in (-R;R)...
Сумма степенного ряда это функция, имеющая внутри интервала сходимости производные любого порядка.
Статья посвящена актуальной проблеме ускорения сходимости многочленных и дробно-рациональных приближений функций. В теории приближения функций часто используется идея уменьшения интервала изменения аргумента как метода ускорения сходимости степенных и дробно-рациональных приближений, аппроксимирующих данную функцию. В статье, используя эту идею, сначала для данной функции строится ветвящаяся цепная дробь, ветвями которой являются либо функциональные ряды, либо функциональные цепные дроби. В этом случае ветвящаяся цепная дробь, представляющая собой данную функцию, является фракталом и одновременно сжимает интервал изменения аргумента в 2* (к = 1, 2,...) раз, где 2* число ветвей ветвящейся цепной дроби. То есть вычисление данной функции в точке x сводится к вычислениям в точке x/2k, что естественно и влечет ускорение сходимости степенных и дробно-рациональных приближений. Для построения новых дробно-рациональных приближений ветвящаяся цепная дробь (фрактал) заменяется предфракталом ве...
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
угол, образованный лучом, вращающимся по часовой стрелке
процесс составления или вычисления суммы
Возможность создать свои термины в разработке
Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
