точки C′, A′ и B′, выбранные на сторонах AB, BC и CA треугольника ABC (или на продолжениях этих сторон), принадлежат одной прямой тогда и только тогда, когда соответствующие простые отношения удовлетворяют условию (ACB′) · (BAC′) · (CBA′) = −1; теорему можно обобщить на случай любого многоугольника
Формулировка теоремы
Теорема Менелая представляет собой закон, говорящий о соотношениях в треугольнике...
Теорема Менелая....
Доказательство теоремы Менелая
Докажем данную теорему....
и $QL$, а с третьей стороной пересекается вне треугольника, следовательно, по сформулированной выше теореме
В статье рассматриваются теоремы Чевы и Менелая и возможности их применения при решении геометрических задач. Представлен опыт преподавания данной темы в университетских классах в 2014-2016 годах. Отмечены основные трудности в освоении данной темы. Приведена одна из задач из материалов ЕГЭ-2016, при решении которой используется теорема Менелая, что позволяет сделать решение более простым и коротким.
В статье обосновывается необходимость изучения школьниками теорем Стюарта и Менелая при подготовке к сдаче профильного уровня Единого государственного экзамена по математике.The article substantiates the necessity of studying the theorems of Stewart and Menelaus in training for the unified state exam in mathematics.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)
