Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Лузина теорема

Предмет Высшая математика
👍 Проверено Автор24

тригонометрический ряд Фурье функции, интегрируемой с квадратом, сходится почти всюду к этой функции

Научные статьи на тему «Лузина теорема»

АБСОЛЮТНЫЕ σ-РЕТРАКТЫ И ТЕОРЕМА ЛУЗИНА

Устанавливаются некоторые свойства абсолютных $\sigma$-ретрактов. Приводится обобщение классической теоремы Лузина об аппроксимации измеримых отображений непрерывными отображениями, а именно установлено следующее утверждение. Теорема. Пусть $Y$ полное сепарабельное метрическое пространство и $Y$ является абсолютным $\sigma$-ретрактом, $X$ нормальное пространство, $A$ замкнутое подмножество $X$, $\mu\geq0$ мера Радона на $A$, $f:A\rightarrow Y$ $\mu$-измеримое отображение. Тогда для всякого $\varepsilon>0$ существуют такое замкнутое подмножество $A_{\varepsilon}$ множества $A$, что $\mu(A\backslash A_{\varepsilon})\leq\varepsilon$, и такое непрерывное отображение $f_{\varepsilon}:X\rightarrow Y,$ что $f_{\varepsilon}(x)=f(x)$ для всех $x\in A_{\varepsilon}$. Отметим, что связное сепарабельное $ANR(\mathfrak{M})$-пространство принадлежит $AR_{\sigma}(\mathfrak{M})$.

Научный журнал

Неравенство Лузина для дополнения комплексных эллипсоидов в сn

Получено обобщение интегрального неравенства площади для функций, определяемых в дополнение к комплексным эллипсоидам в Сn сопряженными интегралами Коши --Лере --Фантаппье. Эти оценки могут быть применены для характеризации гладкости голоморфных функций с помощью псевдоаналитических продолжений и являются частью исследования, посвященного описанию пространств голоморфных функций через полиномиальные приближения. Методы исследования можно рассматривать как модельный пример применения векторнозначной Т1-теоремы для доказательства нелинейных неравенств

Научный журнал

Еще термины по предмету «Высшая математика»

Китайская теорема об остатках

для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)

🌟 Рекомендуем тебе

Нуль-идеал

идеал, состоящий только из нулевого элемента

🌟 Рекомендуем тебе
Смотреть больше терминов

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

  1. Напиши термин
  2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
  3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot