Многоугольник
замкнутая ломаная линия
Гёделя теорема
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
для арифметики натуральных чисел не существует полной и непротиворечивой формальной аксиоматической системы
Научные статьи на тему «Гёделя теорема»
Значение теорем Тарского, Геделя, Россера об ограничениях формализмов для методологии дедуктивных наук
Теоремы Гёделя
Замечание 1
Значение теорем Тарского, Геделя, Россера об ограничениях формализмов...
Теоремы, сформулированные Куртом Гёделем, были принципиально важны для исследования проблемы неполноты...
Гёдель предложил две фундаментальные теоремы:
в первой теореме утверждается невозможность полностью...
Этот логический постулат пошатнулся после того, как была сформулирована первая теорема Гёделя, потому...
Непосредственным следствием второй теоремы Гёделя является тот факт, что для того, чтобы доказать непротиворечивость
Статья от экспертов
Теоремы Гёделя не дезавуируют программу Гильберта
Рассматривается аргументация против реализуемости выдвинутой Д. Гильбертом программы финитного обоснования математики, основанная на теоремах К Гёделя о неполноте арифметики. Показывается, что подобная аргументация, базирующаяся на второй теореме о неполноте, изначально некорректна, поскольку она приводит к абсурдным выводам. Обосновывается невозможность финитного доказательства первой теоремы о неполноте, из чего следует нелигитимность основанной на этой теореме аргументации против гильбертовской программы. В результате опровергается хрестоматийное положение, согласно которому теоремы. Гёделя о неполноте служат решающими аргументами в доказательстве несостоятельности программы финитного обоснования математики.
Creative Commons
Научный журнал
Философский смысл теорем об ограничениях формализмов
Однако в соответствии со второй теоремой Гёделя о неполноте, ее нельзя доказать внутри системы....
Первая теорема Гёделя гласит, что для достижения истины математических утверждений достаточно иметь фиксированное...
Таким образом, первая теорема Гёделя указывает на важность предпосылок для достижения математической...
Вторая теорема Гёделя гласит, что не все математические утверждения достижимы предпосылками....
Поэтому вторая теорема Гёделя подчеркивает важность дополнительных предпосылок для достижения истины
Статья от экспертов
Интенсиональность Второй теоремы Гёделя о неполноте
Рассмотрены отличия Второй теоремы Геделя о неполноте от Первой теоремы, имеющие первостепенное значение для возможной реабилитации Программы Гильберта. Доказано, что сам Гедель не усматривал во Второй теореме непосредственную угрозу этой программе, что Вторая теорема не может быть интерпретирована в качестве столь же радикального приговора для программ в основаниях математики, как в случае Первой теоремы. Суть отличия заключается в том, что если Первая теорема является экстенсиональной, то Вторая теорема интенсиональной. Оспаривается формализация концепции непротиворечивости, используемая в доказательстве Второй теоремы, с представлением других способов выражения свойства непротиворечивости, для которых Вторая теорема не имеет места. Исследуется, что можно считать формальным выражением содержательной концепции непротиворечивости.
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Смешанный тензор
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные
Трином
трехчлен
- Теорема
- Теорема Байеса
- Теорема Неймана
- Теорема о невозможности
- Теорема Рыбчинского
- Абеля теорема
- Арцела теорема
- Безу теорема
- Бертрана теорема
- Брианшона теорема
- Вейерштрасса теорема
- Вильсона теорема
- Виноградова теорема
- Выбора теорема
- Дедукции теорема
- Дирихле теорема
- Евклида теорема
- Жордана теорема
- Кантора теорема
- Косинусов теорема
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
