Вопросы обоснования логических систем

Природа логического знания

Во все времена, начиная с зарождения, математика и логика представляли собой образцы аподиктического знания. Ключ к пониманию оснований аподиктического знания и природы в целом кроется в:

• исследовании оснований логики,
• изучении теоретико-познавательных логических предпосылок,
• рассмотрении логических законов и форм.

Между вопросами обоснования логики, логических систем и законов и пониманием природы логического знания имеется теснейшая связь:

• что изучает логика?
• правильно ли рассматривать логику как науку о мышлении и законах мышления?
• есть ли у логики собственный базис или ее основы закладываются психологией, теорией познания, метафизикой?
• логика – наука эмпирическая или теоретическая?

Ответы на эти вопросы в значительной степени обуславливаются критикой психологизма, бывшего в логике господствующим направлением вплоть до конца XIX века. Сторонники этого направления утверждали, что логика является эмпирической наукой, а ее законы представляют собой законы некоторого природного (естественного) процесса человеческой психической деятельности. Мышление – это психический процесс, законы и формы которого изучает логика. Логику называли «физикой мышления». При этом уточнение о том, что логика занимается законами и формами правильного (а не любого) мышления, ничего не меняет – правильное мышление является разновидностью мышления, и изучающая его логика предстает как часть эмпирической психологии. В такой трактовке логика – это не обособленная наука, а подчиненное психологии направление, ее ветвь.

Не вызывает сомнения важность объяснения хода мышления, но эта задача не логическая, а психологическая. Выявляемые закономерности подвержены влиянию:

• времени,
• субъекта,
• других факторов и причин, от которых не зависят логические законы.

Более того, люди могут размышлять с нарушением логических законов. Это не значит, что логика и психология не взаимодействуют. Чтобы четко это осознать, необходимо разграничить два смысла термина «психологизм»:

• рассмотрение логических законов и форм как законов природного процесса,
• учет субъективных установок, методов исследования в определенных логических процессах (при поиске доказательств, решении задач). Особенно важно выявление роли субъекта при познавательной деятельности и обосновании рассуждений. В этих ситуациях мы опираемся на логику, но это не есть логика как таковая.

То, что в рамках современной логики появляются системы, в семантики которых включаются характеристики познающих субъектов (их знания, установки, принимаемый концептуальный аппарат) не приравнивается к возврату к эмпиризму и психологизму. Фиксация субъективных установок не предусматривает истолкование логических законов как как эмпирических законов психической деятельности.

В современном походе считается, что:

• законы логики не являются априорно присущими уму законами (т. к. люди могут мыслить и с нарушением законов логики),
• законы логики не являются эмпирическими законами природных процессов.

Это актуализирует вопрос об основаниях логики, логических законов и форм. Речь идет не о том, чтобы доказать непротиворечивость и полноту логических систем, а о том, чтобы обосновать саму логику, типы рассуждений, выделение логических структур и форм.

Обобщенный подход к обоснованию логических систем

При обосновании логических систем решается ряд вопросов:

1. Какие средства используются для обоснования логических систем?
2. Какие методы обоснования могут быть использованы для рассмотрения логических систем?
3. Какие формальные методы используются для обоснования логических систем?
4. Какие инструменты разработки программного обеспечения поддерживают обоснование логических систем? 1 Какие технологии используются для автоматического обоснования логических систем?

Обоснование логических систем позволяет проверять высказывания на правильность и достоверность и предоставляет основу для понимания и решения логических задач. Обоснование логических систем может быть проведено на основе аксиоматического подхода, анализа доказательств или эмпирических данных. Основные инструменты для обоснования логических систем включают в себя:

• символическую логику,
• математическую логику,
• алгебру и анализ данных.

Это может быть использовано для обоснования любого высказывания, которое может быть представлено в виде логических утверждений.

Логика своими корнями уходит в теорию познания, именно здесь можно найти основания ее законов, правил и структур. На определенном этапе развития познания складывается такая форма мышления, как понятие. Традиционно понятия характеризуют через содержание и объем, при этом объем понятия трактуется как идеальные объекты, классы, между которыми действуют объективные отношения (пересечение, включение, внеположность и т. д.). Свойства этих отношений задают допустимые способы рассуждения, тем самым закладывая основания силлогистики. На основе правил вывода можно перейти от одних отношений к другим, сохраняя при этому истинность суждений.

В основе других логических систем могут лежать идеальные объекты иного рода. Так, для классической логики высказываний основными (базисными) понятиями являются «предмет» и «функция». Под предметом понимают любой объект рассмотрения. Языковые выражения, относящиеся к предметам, отличаются завершенностью, десигнативностью, а выражения функций таковыми не являются. Настоящая логика начинается, когда вводятся логические функции на абстрактных объектах (дизъюнкция, конъюнкция и т. д.). Собственно логика — это обоснование рассуждений, умозаключений. Важным становится определение логического следования. А дальше задаются соответствующие правила типа, например, modus ponens, которые с необходимостью обеспечивают сохранение следования.