Мы нашли 938 лекций в нашей базе в разделе «Высшая математика»
Комбинаторика Опр. Комбинаторика – это раздел математики, который позволяет подсчитать, сколькими способами можно сделать тот или иной выбор, выполнить какое-либо условие. Опр. Факториал – это произведение последовательных натуральных чисел, начиная с 1 до заданного. . Например, . Важ...
Лекция Алгебра отношений. Отношение порядка Мы определили бинарное отношение частичного порядка R на M как рефлексивное, транзитивное и антисимметричное отношение. Если это отношение R еще и антирефлексивно, то оно называется отношением строгого порядка. Определение Если отношение час...
Раздеп. Классическая логика Лекция . Карты Карно Другой способ получения простых импликант формул с малым числом переменных (и, значит, нахождения минимальной ДНФ) основан на использовании так называемых карт Карно. Карта Карно - это специального вида таблица, которая позволяет упрост...
Лекция 12. Тема 13. Игры с неполной информацией. Равновесие Байеса – Нэша (РБН). ( [1], Главы 20, 21; [2], Глава 3 , раздел 3.1; [7], Лекция 10 ) Неполнота информации . Что может быть неизвестно Игрокам? 1. Кто другие игроки? 2. Их стратегии. 3. Их функции выигрышей (целевая функция)....
Лекция 11 Тема 12. Бесконечно повторяющиеся ИРФ с несовершенной информацией. СПРН в Бесконечно повторяющихся ИРФ. ( [1] Главы 15, 16; [2] Глава 2 , разделы 2.2; 2.2.2; [7], Лекции 7, 8) Все условия те же, что и в конечно повторяемых Играх, только теперь базовая Игра G играется бесконе...
Лекция 5. Кратные интегралы Вопросы: 1. Определение двойного интеграла. Основные свойства 2. Вычисление двойного интеграла. Замена переменных в двойном интеграле 3. Приложения двойного интеграла 4. Определение тройного интегралов. Основные свойства 5. Вычисление тройного интеграла. За...
Теория вероятности Предмет теории вероятности. События. Теория вероятности – математическая дисциплина, которая изучает закономерности, проявляющиеся в случайных процессах и явлениях. Теория вероятности придает точный смысл таким закономерностям, позволяет их предсказывать. события до...
Лекция 6 Тема. Несобственные интегралы b В определенном интеграле f ( x)dx мы считали пределы интегрирования a и b a конечными, а подынтегральную функцию f ограниченной на отрезке a; b . Вспомним определение определенного интеграла. В чем состоит геометрический смысл определенного...
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ А. Некоторые результаты из алгебры матриц. A1. Свойства следов матриц Если соответствующие пары матриц согласованы, то 1. 2. Доказательства этих результатов получаются непосредственной проверкой. Если симметричная невырожденная квадратная матрица размера и ее ...
Лекция: «Множественная линейная регрессия» Регрессионный анализ – это метод изучения статистической взаимосвязи между одной зависимой количественной зависимой переменной от одной или нескольких независимых количественных переменных. Зависимая переменная в регрессионном анализе называе...
Лекция№8 Лечебное дело Наименование темы: Математическая статистика и ее роль в медицине и здравоохранении Студент должен знать: основные понятия и методы теории вероятностей Студент должен уметь: • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. Создание условий для...
Тема «Случайные величины» Определение. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причем заранее известно какое именно. Можно дать ещё одно определение случайной величины: случайной величиной называется величина, принимающ...
Лекция 9-10 Тема: «Статистические оценки параметров распределения». При рассмотрении предмета и задач математической статистики было отмечено, что в большинстве случаев изучения некоторого количественного признака у исследователя имеется ограниченный объем данных и это связано с тем, ...
3 6.1.Введение в теорию игр 6.2. Матричные игры 6.3. Игры с природой Е.В. Яроцкая, к.э.н., доцент кафедры экономики ТПУ 4 Теория игр – это раздел математики, изучающий математические модели принятия решений в конфликтных ситуациях. Е.В. Яроцкая, к.э.н., доцент кафедры экономики ТПУ 5 ...
Раздел 2. ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТАМ 2.1. Расчеты при начислении простых процентов Начисление простых процентов может происходить дискретно в зависимости от условий договора раз в год, полугодие, квартал или месяц. Иногда проценты начисляют и за более короткий срок. Пусть задана ...
Раздел 4. ФИНАНСОВАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ 4.1. Принцип финансовой эквивалентности обязательств В финансовой практике часто возникают ситуации, когда необходимо заменить одно обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, досрочно погасить задолженность, объе...
Раздел 5. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ 5.1. Доходность финансовых операций. Одной из важнейших проблем финансового менеджмента является оценка эффективности финансовых операций с целью определения наилучшего варианта инвестирования денежных средств. Результат финансовой оп...
ÔÎÐÌÓËÀ ÎÑÒÐÎÃÐÀÄÑÊÎÃÎ-ÃÐÈÍÀ. ÓÑËÎÂÈß ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÈ ÊÐÈÂÎËÈÍÅÉÍÎÃÎ ÈÍÒÅÃÐÀËÀ ÂÒÎÐÎÃÎ ÐÎÄÀ ÎÒ ÏÓÒÈ ÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈß 1. Ôîðìóëà Îñòðîãðàäñêîãî-Ãðèíà H Ðàññìîòðèì êðèâîëèíåéíûå èíòåãðàëû âòîðîãî ðîäà âèäà P (x, y)dx + Q(x, y)dy , ãäå L L -çàìêíóòûé ñàìîíåïåðåñåêàþùèéñÿ êîíòóð, ðàñïîëîæåíí...
ЛЕКЦИЯ 5 Несобственные интегралы: Пусть есть полуоткрытый промежуток I = a; b ) . b Точку b считаем особой точкой интеграла f ( x ) dx . Её особенность a заключается в том, что b = + , или функция в точке b ведет себя не самым лучшим образом (знаменатель обращается в ноль и т.п.)...
Обратный оператор, ядро, образ Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Примеры: 5, 15, 23, 28, 35 1. Что означает, что вектор принадлежит образу оператора ? 2. Что означает, что вектор принадлежит ядру оператора ? 3. Какой из следу...
11. Ряды 11.1. Числовой ряд. Сходимость числового ряда Пусть задана числовая последовательность {an }∞n =1 . Построим новую последовательность чисел {S n }∞ n =1 по следующему правилу: S1 = a1 ; S 2 = a1 + a2 ; S3 = a1 + a2 + a3 ; …; S n = a1 + a2 + a3 + ... + an . Пара последовательн...
ТЕМА ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ Теория алгоритмов – это раздел математики, который изучает общие свойства алгоритмов. Различают качественную и метрическую теорию алгоритмов. Основной проблемой качественной теории алгоритмов является проблема построения алгоритма, обладающего заданными свойства...
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. Дискретная и непрерывная случайная величина. Основные понятия. Перед изучением лекции необходимо вспомнить следующий материал предыдущей лекции: Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности . Свойства вероятностей. Теорем...
Неопределенный интеграл § 1. Понятие неопределённого интеграла и основные методы его вычисления. 1.1. Первообразная и неопределенный интеграл К числу важных задач механики относятся задача о нахождении закона движения материальной точки по ее заданной скорости, а также задача об нахож...
Лекция №11 Лечебное дело Наименование темы: Медико-демографические показатели. Обучающая цель: Студент должен знать: основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики. Развивающая цель: ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного разв...
Лекция №12 Лечебное дело Наименование темы: Статистические показатели для оценки деятельности поликлиники и стационара Обучающая цель: Студент должен знать: комплексный подход к оценке здоровья популяции; проблемы, связанные с измерением здоровья; показатели общественного здоровья; ис...
1 Тема 3: ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА 2 План темы 3 «Транспортная задача»: 3.1. Постановка задачи, основные определения 3.2. Закрытая и открытая транспортная задача 3.3. Метод северо-западного угла 3.4. Метод минимального тарифа 3.5. Метод потенциалов 3.1. Постановка задачи, основные определе...
Лекция 2 (2 часа). Вероятностное описание событий и процессов. Статистическая обработка экспериментальных данных. Оценивание показателей систем и определение их точности методами математической статистики. Регрессионный и дисперсионный анализ. Корреляционно-регрессионный анализ Как на...
Лекция 1 (2 часа). Системность - общее свойство материи. Понятие сложной системы-Свойства сложных систем. Сбор данных функционирования систем. Системный подход. Имитационное моделирование как метод проведения системный исследований. В системном анализе исследования строятся на использ...
Неопределенный интеграл и его свойства 1. Первообразная. Определение неопределенного интеграла Определение 1. Функция F (x) называется первообразной от функции f (x) на некотором множестве Х , если на этом множестве выполняется неравенство F ' ( x) = f ( x) . Теорема 1. Любая непрерыв...
Определенный интеграл и его свойства 1. Определение определенного интеграла. Рассмотрим некоторую функцию y = f ( x) , определенную на промежутке [a; b] ( a < b ). Проведем следующие операции: 1) Разобьем промежуток [a; b] точками x0 = a; x1 ; x2 ;...; xk ; xk +1;...; xn = b произволь...
( продолжение ) К элементарным однозначным функциям комплексного переменного относятся также: - линейная функция ω=az+b, a≠0, - дробно- линейная функция ω = - степенная функция ω= z n , n , a,b,c,d , ad–bc≠0, . Заметим, что: – общая показательная функция комплексного переменного опред...
лекция 1 .notebook September 01, 2020 стр. 320336. фев 216:26 Делимость на множестве целых неотрицательных чисел Z0 Разность натуральных чисел ab существует тогда и только тогда, когда a>b. А когда существует частное двух натуральных чисел? С этой целью часто используются признаки ...
. Способы вычисления достоверности различий между двумя независимыми результатами В большинстве случаев в исследованиях студентов, выполняю-их дипломные работы, могут решаться задачи выявления эф-ективности той или иной методики обучения и тренировки с рименением определенных средств,...
Лекция 1. Последовательности. Свойства последовательностей. Предел последовательности Определение 1.31. Функция, заданная на множестве натуральных чисел, называется последовательностью и обозначаются xn . Способы задания последовательностей 1) Аналитический. 2) Табличный. 3) Графиче...
Изучить материал лекции. СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ В большинстве случаев в исследованиях студентов, выполняю их дипломные работы, могут решаться задачи выявления эффективности той или иной методики обучения и тренировки с применени...
Группы. Основные определения. Определение. Множество объектов произвольной природы G ≠ ∅, где операция *, называется группой, если: 1. Замкнутость: ∀ a, b ∈ G, a*b ∈ G 2. Ассоциативность: ∀ a, b, c ∈ G, a*(b*c) = (a*b)*c 3. Существование единичного элемента: ∃ e ∈ G: ∀ a ∈ G, a*e = e*...
Методы оптимальных решений – учебная дисциплина, в которой рассматриваются задачи поиска оптимального (минимального или максимального значения функции при заданных ограничениях на переменные). Такие задачи относятся к задачам математического программирования. 1. Математическое програм...
Симплексный метод (симплекс-метод) решения задачи линейного программирования Требуется решить задачу линейного программирования Т.е. 1) для функции ищем максимум; 2) все ограничения являются равенствами; 3) правые части всех ограничений неотрицательны; 4) все переменные в задаче неотр...
I раздел. Прикладные вопросы теории вероятностей и математической статистики Лекция №1. Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины.1 Основные формулы комбинаторики2 Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся ...
ЛИНЕЙНОЕ (ВЕКТОРНОЕ) ПРОСТРАНСТВО 1. Определение векторного пространства. Операции над векторами и их свойства. Множество всех геометрических векторов плоскости можно складывать и умножать на число. Эти операции можно выполнять геометрически, а можно и аналитически. Однако эти операци...
Часть 1. ВВЕДЕНИЕ Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить предмет курса; дать общую характеристику таких свойств численных методов как эффективность, точность, устойчивость, экономичность; пояснить эти свойства на простейших вычислительных правилах. Основ...
1.3. Нелинейная интерполяция Для табулирования быстроменяющихся функций требуется весьма малый шаг, т.е. возникает необходимость создавать таблицы очень больших объемов, что в ряде случаев неприемлемо. Оказывается, что преобразованием переменных ( y ) и добиться того, чтобы в нов...
Лекция. Метод Монте-Карло §1. Способ №1 Дан прямоугольник высотой H и длиной b– a такой, что функция f(x) целиком лежит внутри данного прямоугольника. Сгенерируем N пар случайных чисел, равномерно распределенных в данном прямоугольнике: Оценка величины интеграла может быть получена из...
Дифференциальные уравнения второго порядка. 1.Общие определения и теоремы. Общий вид дифференциального уравнения второго порядка: F(x,y,y',y'')=0 (1) Если уравнение разрешено относительно y'' y''=f(x,y,y') (2) Для записи общего решения дифференциального уравнения второго порядка требу...
Лекция 3. Лабораторная работа 2 Нечеткие множества и моделирование в условиях неопределенности Отношения на нечетких множествах Пусть даны нечеткие множества Х и Y. Нечеткое отношение между нечеткими множествами Х и Y представляет собой бинарное отношение, обозначаемое R: Х→Y и описыв...
4 Глава 1. Основные понятия теории автоматов. §1.1 Основные определения. Примеры. Начнем изложение материала с определения автомата. Определение 1.1 Конечным автоматом назовем упорядоченный набор (X, S, Y, h, f ), где X, S, Y — конечные непустые множества, называемые соответственно вх...
1 Тема 3: ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА 2 План темы 3 «Транспортная задача»: 3.1. Постановка задачи, основные определения 3.2. Закрытая и открытая транспортная задача 3.3. Метод северо-западного угла 3.4. Метод минимального тарифа 3.5. Метод потенциалов 3.1. Постановка задачи, основные определе...
Методы обхода (просмотра) вершин графов. При решении некоторых задач на графах возникает потребность прохода по всем его вершинам (например, для выполнения в них каких-то действий). Существует два основных способа такого прохода по вершинам, которые называются, соответственно, поиском...
Тема 5. Принятие решений в условиях неопределённости и риска Лекция 12 2 Классификация оптимизационных задач Проблема принятия решения нет Одно лицо да Одна цель да нет нет Многокритериальная оптимизация Определенность Принятие решения в условиях неопределенности и риска да Линейность...
Прослушал пару? Не проблема! Просто введи в поиск название — у нас уже наверняка есть лекция!
Есть чем поделиться? Загрузи фотографии или документ с лекцией и мы подарим тебе скидочный промокод на платформе Автор24
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
