Мы нашли 938 лекций в нашей базе в разделе «Высшая математика»
Лекция 4. Аппроксимация функций. 4.1. Постановка задачи. Пусть функция y = f (x) задана таблицей x x1 x2 . . . xm y y1 y2 . . . ym Требуется найти формулу y = F (x), выражающую эту зависимость аналитически. Существует два способа решения этой задачи. 1) Метод интерполяции. Аппроксимир...
Лекция 6. Вычисление погрешностей. 6.1. Формула вычисления погрешности. Пусть известны погрешности некоторых величин. Требуется определить погрешность заданной произвольной функции u от этих величин. Теорема 1. Пусть задана дифференцируемая функция u = u(x1 , . . . , xn ) и ∆xi – пред...
Лекция 7. Построение простейших математических моделей. Невозможно представить современную науку без широкого применения математического моделирования. Сущность математического моделирования состоит в замене исходного объекта его "образом" – математической моделью – и дальнейшем изуче...
Лекция 8. Моделирование дифференциальными уравнениями. В огромном числе случаев при попытке построить модель какого-либо объекта либо невозможно прямо указать фундаментальные законы или вариационные принципы, которым он подчиняется, либо с точки зрения наших сегодняшних знаний, вообще...
Лекция 9. Моделирование дифференциальными уравнениями (продолжение). Построим иерархическую цепочку моделей для движения шарика, соединенного с пружиной (рис. 1). Последовательно введем новые усложняющие факторы и дадим их математическое описание. m '$ B B B B B B B B B...
Лекция 3 Математическое описание процесса разделения двух материалов Задача разделения двух материалов встречается во многих отраслях промышленности. Например, извлечение золота из золотосодержащего песка (разделение золота и песка), обогащение угля (отделение угля от пустой породы), ...
ЛЕКЦИЯ Задача раскраски Некоторые задачи, возникающие при планировании производства, составлении графиков осмотра и транспортировки товаров, могут быть представлены как известная в теории графов задача раскраски, которая формулируется следующим образом: для данного графа определить ми...
1 Лекция 13 Следствие основной леммы вариационного исчисления (Необходимое условие экстремума в простейшей задаче вариационного исчисления) Рассмотрим задачу 𝑏 𝐽(𝑦) = ∫𝑎 𝐹 (𝑥, 𝑦, 𝑦 ′ ) 𝑑𝑥 ; 𝑒𝑥𝑡𝑟 ; 𝑦(𝑎) = 𝑦𝑎 ; 𝑦(𝑏) = 𝑦𝑏 , 𝑦 ∈ С1[𝑎, 𝑏] Эта задача называется задачей с закрепленными конца...
Комментарии к Лекции 10 (17.11.2020 г.) § 6. Преобразование Лапласа. Интегральное преобразование Лапласа образует основу так называемого символического или операционного метода решения некоторых задач математической физики. Английский учёный О. Хе́висайд (Heaviside), по имени которого...
Комментарии к Лекции 11 (24.11.2020 г.) § 8-9. Обобщённое преобразование Фурье, его свойства. Интегральное преобразование Фурье называют обобщённым преобразованием, если функцияоригинал 𝑓(𝑥) обладает ограниченным ростом, вследствие чего она не является абсолютно интегрируемой, а интег...
Дисперсионный анализ (ANOVA – Analisis of Variance) Дисперсионный анализ (лат. dispersio – рассеивание) – это анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов. Как правило он применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных ...
Конспект лекций по ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ 2 СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ. НАРАЩЕНИЕ ПО СХЕМАМ ПРОСТОГО И СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТОВ ..................................... 5 ФАКТОР ВРЕМЕНИ В ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ ...................................................... 5 ОБЪЕКТ ФИ...
Логистическое уравнение ( уравнение Ферхюльста) Verhulst – бельгийский математик. Logistics – искусство вычислений. Логистическое уравнение появилось при рассмотрении модели роста численности населения. Пусть = () – численность популяции в момент времени , – емкость среды ( то ...
Собственные значения и собственные векторы матрицы Определение. Число называется собственным значением квадратной матрицы А порядка n, если можно подобрать такой ненулевой n-мерный вектор ⃗ , что выполняется равенство ⃗ ⃗. Множество всех собственных значений матрицы А совпадает с множ...
1 1 семестр МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Лекция 1. Предел функции в точке и при x → ±∞. Односторонние пределы. Действия над пределами. Бесконечно малые функции, таблица эквивалентных бесконечно малых и ее применение при вычислении пределов функций 1.1. Обозначения Множества (любой природы) о...
Лекция 5 Модели теории игр Изучаемые вопросы: 1. Основные понятия теории игр 2. Парная игра с нулевой суммой 3. Игры в чистых и смешанных стратегиях 4. Игры с природой Литература: 1. Основная литература [1 - 4]. 2. Дополнительная литература [1, 3 - 5, 7-9]. Основные понятия Теория игр...
Дифференциальные уравнения Основные понятия Дифференциальным называется уравнение, связывающее независимую переменную (переменные), неизвестную функцию и ее производные или дифференциалы. Если искомая (неизвестная) функция является функция одной переменной y = y ( x ) , то уравнение н...
Игры в нормальной форме. Некооперативное поведение Лекция 4 1 Игра в нормальной форме набор объектов вида: N N ; X1, , Xi, , X n ; K1 , , Ki , , Kn Здесь N – обозначение игры, N 1, , i, , n – множество игроков, X i xi – множество стратегий игрока Ki ( x1 , , xi , i, а ...
Ãëàâà 1. Îñíîâû òåîðèè ÷èñåë 1.1. Îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ def Ãîâîðÿò, ÷òî öåëîå ÷èñëî a äåëèòñÿ íà öåëîå ÷èñëî b, åñëè a = bq äëÿ íåêîòîðîãî öåëîãî ÷èñëà q .  ýòîì ñëó÷àå ãîâîðÿò òàêæå ¾a êðàòíî . b¿ (a .. b) è ¾b ÿâëÿåòñÿ äåëèòåëåì ÷èñëà a¿ (b|a). def Öåëîå ÷èñëî íàçûâàåòñÿ ïðîñòûì, å...
УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ Равенство вида F ( x, y) 0 называется уравнением с двумя переменными x и y . (1) Примерами уравнений с двумя переменными являются уравнения 2 x 3 y 1, x 2 y 2 25 0 , sin x sin y 1 0 . Определение. Уравнение (1) называется уравнением линии...
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ ВЕКТОРЫ, ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ Определение. Вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом. Векторы принято обозначать двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой н...
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ВЕКТОРЫ, ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ Определение. Вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом. Векторы принято обозначать двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой...
ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ВИДЫ УРАВНЕНИЙ ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Пусть Oxyz - прямоугольная система координат в пространстве, - плоскость. Определение. Уравнение с тремя неизвестными x , y и z называется уравнением плоскости в пространстве, если этому уравнению удовлетвор...
Важнейшие распределения непрерывных случайных величин Равномерное распределение на отрезке Непрерывная случайная величина Х называется равномерно распределенной на отрезке [a,b], если ее функция плотности вероятности постоянна на этом отрезке и равна нулю за его пределами, т. е. c, x...
Дифференциальные уравнения Основные понятия При решении различных задач математики, физики, химии и других наук часто пользуются математическими моделями в виде уравнений, связывающих независимую переменную, искомую функцию и ее производные. Такие уравнения называются дифференциальным...
Г.В. ВАЩЕНКО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА КУРС ЛЕКЦИЙ Красноярск, 2011 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» Г. В. ВАЩЕНКО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА КУРС ЛЕКЦИЙ для студентов специальности 230105 (230100) “...
Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Омский государственный университет путей сообщения ОмГУПС (ОмИИТ) Кафедра «Технология т...
Литература: Дм.Письменный Конспект лекций по высшей математике. 1часть, глава 7, параграф 29 (неопределенный интеграл) Определение первообразной и неопределенного интеграла. В теме «Неопределённые интегралы» изучается действие, обратное дифференцированию, целью которого является восст...
Производная Предел функции 1. Односторонние пределы. y B f(x) A f( ) x x Функция задана графически. - произвольный аргумент из области определения, - значение функции в этой точке. Выберем аргумент х справа от , найдем значение функции в ней. Будем уменьшать х так, чтобы он «стремился...
Глава 5. Введение в математический анализ Первый уровень cложности 5.1. Функция одной переменной Справочный материал. Если каждому значению, которое может принять переменная , по некоторому правилу ставится в соответствие одно определённое значение переменной y, то говорят, что – это ...
Литература: Дм.Письменный Конспект лекций по высшей математике. 1часть, глава 7, параграф 30 (неопределенный интеграл) Замена в неопределенном интеграле. Пусть требуется вычислить интеграл, однако найти первообразную подынтегральной функции с помощью таблицы не удается. При этом подын...
Различают два типа транспортных задач: по критерию стоимости (план перевозок оптимален, если достигнут минимум затрат на его реализацию) и по критерию времени (план оптимален, если на его реализацию затрачивается минимум времени). Рассмотрим экономико-математическую модель транспортны...
Лекция 1. Классификация процессов коррозии. Показатели коррозии Почему возникает коррозия? Коррозией материалов называется самопроизвольное разрушение вследствие химического или электрохимического взаимодействия с окружающей средой. Разрушение металлов и сплавов от корр...
Лекция 2. Термодинамика процесса электрохимической коррозии. 1.Понятие об электродном потенциале Сегодня мы с вами будем более подробно говорить об электрохимической коррозии, рассмотрим механизм и термодинамическую возможность её протекания. Из курса общей химии вы помните, что все х...
Лекция 5. Методы защиты металлов от коррозии Методы защиты от коррозии можно разделит на 4 основные группы: 1. изоляция металла от воздействия агрессивной среды; 2. электрохимическая защита; 3. придание сплаву заданных свойств (коррозионно стойкое легирование); 4. изменение свойств ко...
Тема 1. Линейное программирование Постановка задачи линейного программирования Первой из задач оптимизации была подробно исследована задача отыскания экстремума линейной функции на множестве, заданном линейными неравенствами и равенствами, т.е. задача линейного программирования. Форму...
Тема 2. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования Рассмотренный выше геометрический метод решения задач ЛП никак не может удовлетворить ни математиков, ни экономистов. Возможны «технические» погрешности, которые неизбежно возникают при приближенном построении графиков. ...
Ряд Фурье Определение: тригонометрическим рядом называют ряд вида: В более простой записи: где Определение: функция f(x), определенная на всей числовой оси, называется периодической, если существует такое ненулевое число T, что при любом значении х выполняется равенство f(x+T) = f(x)....
Корреляционный и регрессионный анализ. Выявление связи между величинами Корреляционный метод позволяет получить числовые показатели, характеризующие степень (тесноту) связи между двумя или несколькими признаками. Для характеристики количественной связи между явлениями и отдельными при...
Теория вероятностей § 1. Предмет теории вероятностей Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. Определение 1. Случайное явление – это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз н...
10.06.20 Функция нескольких переменных . Метод наименьших квадратов Одним из широко применяемых приложений теории функции нескольких переменных – это метод наименьших квадратов. Рассмотрим следующую постановку задачи. Необходимо исследовать производство, процесс или явление, который о...
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого ------------------------------------------------------------------------Институт компьютерных наук и технологий Высшая школа «Киберфизические системы и управление» В.Н. КОЗЛОВ, А.А. ЕФРЕМОВ ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ...
Основы теории корреляции Взаимосвязь двух случайных величин проявляется в совместной вариации: при изменении одного показателя имеет место тенденция изменения другого. Такая взаимосвязь называется корреляцией, а раздел статистики, который занимается взаимосвязями – корреляционный анал...
Основы статистики Генеральная совокупность – множество всех объектов, относительно которых делаются выводы в рамках исследования. Выборка – часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). Виды выборок: Простая случайная выборка (s...
ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ Определение. Ряд u1 u 2 ... u n ... называется знакопеременным, если числа u1 , u 2 ,...u n ,... могут быть как положительными, так и отрицательными. Теорема 1. (достаточный признак сходимости знакопеременного ряда ). Если для знакопеременного ряда u1 u 2 ...
ГЛАВА 1. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ПОТОКИ В СЕТЯХ 1.1. ЗАДАЧА О КРАТЧАЙШЕЙ ЦЕПИ. АЛГОРИТМ ДЕЙКСТРЫ Одной из наиболее важных потоковых задач является задача нахождения цепи из источника в сток, минимизирующей стоимость (время) прохождения потока заданной величины по данной цепи. Пусть каждой д...
Министерство образования Российской Федерации Волгоградский государственный технический университет Кафедра «ЭВМ и системы» ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ ЭВМ И СИСТЕМ Методические указания к практическим занятиям по курсу «Методы оптимизации» Волгоград 2007 Исследование систем оптим...
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Волгоградский государственный технический университет Кафедра «ЭЛЕКТРОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ и системы» И. А. Коптелова АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Методические указания к практическим занятиям по курсу «Методы оптимизации...
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 1. Два аспекта понятия моделирования. Моделирование в данном курсе понимается в двух аспектах: 1. Моделирование как процесс создания моделей. 2. Моделирование как процесс исследования свойств систем с использованием моделей. Модели́рование — исследовани...
Лекция 1 «Предел функции. Непрерывность функции.» 1. Понятие числовой функции Пусть задано числовое множество Х. Правило, сопоставляющее каждому числу х из множества Х единственное действительное число у, называют числовой функцией, заданной на множестве Х. х - независимая переменная ...
Прослушал пару? Не проблема! Просто введи в поиск название — у нас уже наверняка есть лекция!
Есть чем поделиться? Загрузи фотографии или документ с лекцией и мы подарим тебе скидочный промокод на платформе Автор24
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
