Лекционные и методические материалы по высшей математике

Мы нашли 938 лекций в нашей базе в разделе «Высшая математика»

• Симплекс-метод решения канонической задачи линейного программирования

  ФГБОУ ВО РГАТУ. Лекции доцента А.Ф.Владимирова Направление подготовки 23.05.01-НТТС. Дисциплина «Математика» Напр. подгот. 23.04.03-ЭТТМК. Дисциплина «Математические методы управления техническим состоянием» Симплекс-метод решения канонической задачи линейного программирования Задачи ...

• Элементы теории игр

  Лекция №3: Элементы теории игр 1. Понятие об играх и стратегиях 2. Классификация игр 3. Запись матричной игры в виде платёжной матрицы 4. Понятие о нижней и верхней цене игры. 5. Решение игр в чистых стратегиях 6. Понятие о матричных играх со смешанным расширением 7. Решение матричных...

• Математика. Численные методы

  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ – УЧЕБНО-НАУЧНОПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС» Г.А. Семенова, Т.В. Савостикова МАТЕМАТИКА ЧИСЛЕННЫЕ МЕТО...

• Отделение корней нелинейных уравнений с одним неизвестным

  Лекция. Модульная единица 2. Отделение корней нелинейных уравнений с одним неизвестным. Литература: Численные методы: теория и практика: учеб. пособие для бакалавров / У. Г. Пирумов [и др.]. ‒ 5-е изд., перераб. и доп. ‒ М.: Издательство Юрайт, 2012. ‒ 421 с. ‒ Серия : Бакалавр. Базов...

• Метод наименьших квадратов

  Лекция. Модульная единица 8. Метод наименьших квадратов Пусть при изучении функциональной зависимости получен ряд значений величин х и y: х х0 x1 … xn y y0 y1 … yn Если аналитическое выражение функции неизвестно или весьма сложно, то находят эмпирическую формулу (1) где неизвестные па...

• Численное решение дифференциальных уравнений

  Лекция. Модульная единица 12. Численное решение дифференциальных уравнений Рассмотрим задачу Коши: найти решение дифференциального уравнения y'=f(x,y), удовлетворяющее начальному условию y(x0)=y0. Теорема (условие существования и единственности решения). Пусть выполнены условия: 1) фу...

• Математика

  Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Чайковский государственный институт физической культуры» (ФГБОУ ВО «ЧГИФК») Кафедра Спортивной медицины и комплексного контроля С.Н. Трегубова МАТЕМАТИКА Конспекты лекций для обучающихся по направлен...

• Информация. Понятие информации. Виды информации. Свойства информации. Информационная модель

  Тема 1. Информация. Понятие информации. Виды информации. Свойства информации. Информационная модель. Цель: овладеть теоретическими знаниями представления математической информации. Задание: 1. изучить материал данной лекции; 2. сделать краткий конспект, который необходимо представить ...

• Множества и операции над ними

  Тема 2. Множества и операции над ними Цель: овладеть навыками теоретико-множественного представления объектов реальной и абстрактной действительности. Задание: 1. изучить материал данной лекции; 2. сделать краткий конспект, который необходимо представить к зачету; 3. подготовиться к п...

• Математическая логика

  Тема 3. Математическая логика Цель: получить представление о методах и средствах формальной логики для решения практических задач. Задание: 1. изучить материал данной лекции; 2. сделать краткий конспект, который необходимо представить к зачету; 3. подготовиться к письменному опросу по...

• Комбинаторика

  Тема 4. Комбинаторика Цель: овладеть навыками подсчета количества различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям. Задание: 1. изучить материал данной лекции; 2. сделать краткий конспект, который необходимо представить к зачету; 3. подготовиться к письменному опросу по данной ...

• Теория вероятностей

  Тема 5. Теория вероятностей Задание: 1. изучить материал данной лекции; 2. сделать краткий конспект, который необходимо представить к зачету; 3. подготовиться к письменному опросу по данной теме; 4. подготовиться к контрольной работе по данной теме. События и вероятности Теорию вероят...

• Математическая статистика

  Тема 6. Математическая статистика Цель: овладеть навыками первичной статистической обработки данных. Задание: 1. изучить материал данной лекции; 2. сделать краткий конспект, который необходимо представить к зачету; 3. подготовиться к письменному опросу по данной теме; 4. подготовиться...

• Экономико-математические методы

  Раздел 4. Экономико-математические методы Тема 4.1. Моделирование задач принятия решений 4.1.1. Этапы математического моделирования. В настоящее время в различных областях знаний завоевал большое признание метод математического моделирования. В его основе лежит приближенное описание к...

• Транспортная задача

  Лекция: Транспортная задача Вопросы: 1. Постановка задачи 2. Математическая модель транспортной задачи 3. Методы решения - нахождение опорного плана - итерации по улучшению плана - метод потенциалов 4. Понятие о циклах 5. Улучшение плана перевозок 6. Признак оптимального плана перевоз...

• Методы оптимизации

  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В Г. ТАГАНРОГЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ПИ (филиал) ДГТУ в г. Та...

• Решение задач линейной алгебры

  Лекция 5 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Рассмотрим основные определения относящиеся к линейной алгебре. Матрица () – прямоугольная двумерная таблица, содержащая строк и столбцов элементов, каждый из которых может быть представлен числом, константой, переменной, символьным или математи...

• Методика обучения понятию «линейная функция».

  Методика обучения понятию «линейная функция». Изучение линейной функции начинается с рассмотрения ситуаций, похожих на те, которые привели к понятию «прямая пропорциональность». Пример 1. Дорога, которая ведёт из пункта A в пункт B, проходит через пункт C, расположенный на расстоянии ...

• Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

  ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ) I СЕМЕСТР ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ. §1. Вектор. Основные понятия. Очень часто для построения экономических моделей требуется простая и i = 1, 2, . . . n. компактная форма записи сло...

• Рекуррентные соотношения. Разбиения множеств. Лексикографическое упорядочение перестановок

  Лекция №8. Рекуррентные соотношения. Разбиения множеств. Лексикографическое упорядочение перестановок Золотая пропорция. Последовательность Фибоначчи. Определение 1. Говорят, что точка С делит отрезок AB в золотой |AC| пропорции (в золотом сечении), если |AB| = |AC| |CB| . Обозначим {...

• Прямые методы поиска безусловного экстремума ФМП

  3 .11 3 f (X) n , n * H(X ) . ! $ , , ! " , ! $ ! $ , . . & ! ! # f (X) $ # " $ # k {X } ! {X k } 1. % ! ! ! " # f (X) , $ f (X) . $ k ! . lim f ( X k ) = f ( X * ) , , k f (X) . $ ! " {X k } 2. % k # ! $ . . ' $ ! . % & # . ! ! ! , * lim X = X . k & ! : X " Xk - ! ; ! ! k +1 k ) < f ...

• Методы решения нелинейных уравнений

  9 .46 9 f (x) = 0 , : f (x) – . x1* , x *2 , x *3 ...x *n , , . . ! . f(x) x x1* x* - ." f (x) ! x3* x2* $ ( k 1) % ! f ( x * ) = f ( x * ) = f ( x * ) = ... = f ( k & k =1 $ % ' f1 ( x ) f 2 ( x ) = 0 , , ) ) ( $ x *2 - + . ' ( $. . . . (x* ) = 0 ( % , f (x) f1 ( x ), f 2 ( x ) . + $...

• Элементы теории множеств и отношений

  Министерство общего и профессионального образования Российской федерации Тверской государственный технический университет Кафедра электронных вычислительных машин Элементы теории множеств и отношений Методические указания для практических занятий. Для студентов специальности 22.01 (Вы...

• Экономико – математические модели в сфере производства

  МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МВД РОССИИ им. В.Я. КИКОТЯ РЯЗАНСКИЙ ФИЛИАЛ Кафедра экономической безопасности КОРОЛЕВ Г. И. МАТЕМАТИКА ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Тема 29. Экономико – математические модели в сфере производства 29.1. Экономико-математическое исследование производственных...

• Сетевые модели в инновационных проектах

  МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МВД РОССИИ им. В.Я. КИКОТЯ РЯЗАНСКИЙ ФИЛИАЛ Кафедра экономической безопасности КОРОЛЕВ Г. И. МАТЕМАТИКА ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Тема 33. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ В ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТАХ Лекция по курсу « МАТЕМАТИКА» Для специальности 38.05.01– Экономическая без...

• Экономико - математические модели управления запасами

  МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МВД РОССИИ им. В.Я. КИКОТЯ РЯЗАНСКИЙ ФИЛИАЛ Кафедра экономической безопасности КОРОЛЕВ Г. И. МАТЕМАТИКА ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Тема 31. Экономико - математические модели управления запасами Лекция по курсу « МАТЕМАТИКА» Для специальности 38.05.01 – Эк...

• Теория множеств

  Министерство образования и науки РФ НИ Иркутский государственный технический университет Л.Л. Носырева Конспект лекций Часть 1 Теория множеств Иркутск 2010 «Дискретная математика. Конспект лекций. Часть 1. Теория множеств». Предназначено для студентов специальностей АСУ, ИСТ факультет...

• Математические модели и их классификация

  Введение. Классификация математических моделей. Чтобы составить математическую модель задачи необходимо: • Определить переменные данной задачи; • Определить ограничения, которые накладываются на переменные по условию задачи; • Определить цель, то есть целевую функцию задачи. Классифик...

• Множества. Операции над множествами. Мощность множеств

  Теория множеств N – множество всех натуральных чисел. N = {0,1,2,3,…} N1 - множество всех натуральных чисел не превосходящих 100 R - множество всех действительных чисел Y - множество всех решений уравнения sin x = 1 A1 - множество студентов группы ПИ-12 А - множество групп на ФИТе Гео...

• Прямое произведение множеств. Соответствия. Операции над соответствиями

  a, b - упорядоченная пара (кортеж длины 2) a, b, c ,... x1, x2 ,...,xn  A  B  a, b | a  A и b  B - декартово (прямое) произведение A  1,2 B  a, b A B  B  A a, b  b, a  A  B  (1, a), (2, a), (1, b), (2, b) A1  A2  ... An   x1, x2 ,..., xn  | x1  ...

• Реляционные базы данных. Функции

  Реляционные базы данных Rn  D1  D2  ... Dn Di - атрибут {D1, D2 ,...,Dn} - тип записи R4  D1  D2  D3  D4 - расписание экзаменов R4 1 2 3 4 5 6 D1 A-1 A-2 A-2 A-1 A-1 A-2 D2 Информатика Дискретная математика Математический анализ Дискретная математика Математический анализ Инфо...

• Нечеткие подмножества и отношения

  Лютфи Аскер Заде PA : U  0,1 (1921) характеристический предикат Нечеткие подмножества 1, x  A, PA ( x)   0, x  A.  A ( x)  0,1 функция принадлежности U  a, b, c, d , e A   x,  A ( x)) | x U   A : U  0,1 A  a | 0, b | 0,1, c | 0,5, d | 0,9, e | 1...

• Булевы функции

  Булевы функции f : E2  E2 x 0 f ( x)  0 0 f ( x)  x 0 x, x, x 1 f ( x)  1 1 22  4 1 1 1 x  y  x  y x  y  x  y  x  y  x  y  x  y   x  y  x  y  x  y  x y  x y x | y  x  y  x  y   z x 00001111 y 00110011 z 01010101 x y0 0 0 0 0 0 1 1 x  y ...

• Представление в нормальных формах

  элементарная конъюнкция (конъюнкт)  x,   1,  - литера x  элементарная дизъюнкция (дизъюнкт)  x,   0. дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) - дизъюнкция конъюнктов x y z  xy  z y x yz x y z конъюнктивная нормальная форма (КНФ) - конъюнкция дизъюнктов x  y  z y  xz ...

• Минимизация булевых функция

  Минимальные дизъюнктивные формы . 3n Теорема. Число различных дизъюнктивных форм n переменных равно 2 . L( f ( x1, x2 ,..., xn )) - сложность f ( x1, x2 ,...,xn ) Геометрическая интерпретация задачи минимизации. (0,0,1,1)<(1,0,1,1)<(1,1,1,1)   (1, 2 ,..., n )     i  i , i...

• Полнота систем булевых функций

  Полные системы булевых функций. Линейная булева функция f ( x1 , x2 ,...,xn )  c0  c1x1  c2 x2  ...  cn xn c0  c1  f (1,0,...,0) a  0  0, a  0  a с0 , с1,...,сn  0,1 a  1  a, c0  f (0,0,...,0) aa 0 c1  c0  f (1,0,...,0) c0  c2  f (0,1,...,0) … c0  cn  f (0,0,....

• Приложение булевых функций к теории релейно-контактных схем

  Цепи переключателей (релейно-контактные схемы) - устройство из проводников и двухпозиционных контактов замыкающие контакты - нормально разомкнутые x размыкающие контакты - нормально замкнутые x x x 1 - схема проводит ток при данных состояниях переменных f ( x1, x2 ,..., xn )   0 -...

• схемы из функциональных элементов

  Схемы из функциональных элементов (СФЭ) структурное определение 1) ni … Fi функциональный элемент 2) логическая сеть – объект, имеющий n входов и p выходов  Индуктивное определение: Базис индукции. изолированная вершина – тривиальная сеть Индуктивный переход. - Объединение непересека...

• Дифференцирование и интегрирование булевых функций

  Дифференцирование и интегрирование булевых функций f ( x1, x2 ,..., xn )  f ( x1, x2 ,..., xi 1,1,..., xn )  f ( x1, x2 ,..., xi 1,0,..., xn ) xi f ( x1, x2 , x3 )  x1x2  x1 x3 единичная остаточная функция нулевая остаточная функция f ( x1, x2 , x3 )  f (1, x2 , x3 )  f (0,...

• Исследование операций и методы оптимизации в экономике

  ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ Часть 1. Лекционный курс Учебное пособие ТОМСК 2016 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Национальный исследовательский Томский государственный университет Факультет инновационных технологий Кафедра информационног...

• Теория графов

  Теория графов Набор – неупорядоченная система объектов из некоторого множества, в котором один и тот же объект может встречаться несколько раз  Множество V={a1, a2,…} и набор E из неупорядоченных пар объектов ai , a j из V называется графом G(V,E) a1, a2,… вершины графа ai , a j  a...

• Операции над графами

  Операции над графами G(V , E )  GV  a, E  1) Добавление к графу G(V, E) вершины a G(V , E )  GV  a, b, E  a, b 2) Добавление к графу G(V, E) ребра (a, b) 3) Удаление из графа G(V, E) вершины a вместе с инцидентными ей ребрами G(V , E )  GV \ a, E \ b, c  | b...

• Планарность. Обходы графов

  Планарность Граф называется планарным, если изоморфен плоской геометрической интерпретации грани графа - внутренние, внешняя эйлерова характеристика графа  G   n  m  k Теорема. Для любого планарного связного графа  G   2 Доказательство. Т – остов графа G  (T )  n  (n  1)...

• Фундаментальное множество циклов

  Фундаментальное множество циклов T (n, n  1) остов графа G(n, m) Элемент фундаментального множества циклов графа G(n, m) относительно остова T (n, n  1) – это цикл, получающийся при добавлении хорды в остов T (n, n  1) (всего таких циклов m  n  c) 1 2 1 2 1 2 1 с 2 1 5 3 5 3 4 4 ...

• Связность в орграфе. Исследование маршрутов . Покрытия и независимость

  Связность Вершинная связность  (G) - наименьшее количество вершин, удаление которых нарушает связность  (G)  1 Точка сочленения – вершина, удаление которой нарушает связность (4,5,8) Блок – связный граф без точек сочленения Реберная связность  (G) - наименьшее количество ребер, уд...

• Предмет методики обучения математике

  Лекция 1 Предмет методики обучения математике План 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Предмет МОМ и ее задачи О развитии математики как науки. Характеристика математики как учебного предмета средней школы. Связь МОМ с другими науками. Основные тенденции развития математического образования. М...

• Решение систем линейных алгебраических уравнений

  Глава 1 Решение систем линейных алгебраических уравнений В данной главе мы будем рассматривать следующую задачу — требуется решить систему линейных алгебраических уравнений (в дальнейшем СЛАУ), задаваемых в виде матричного уравнения: Ax = F, где A = (aij ) — матрица размерности n×n, п...

• Метод Зейделя

  3.3 Метод Зейделя Метод Зейделя записывается в виде x k 1 1  D A1x k 1 1 ((11) D  A1 ) x 1  D A2x  D f Или, k 1 k k  A 2 x f (10) Учитывая, что А=А1+В+А2 можно записать (D  A1 )( x k 1 k k  x )  Ax f (12) Часто для ускорения сходимости в итерационные методы вводят чи...

• Интегрирование неоднородного уравнения Гельмгольца и уравнения Даламбера

  Лекция 13. Интегрирование неоднородного уравнения Гельмгольца и уравнения Даламбера 15.1. Функция Грина для уравнения Гельмгольца. Начнѐм с записи уравнения Даламбера в виде 2 1  u r ,t   u r ,t   2  f r ,t  v t 2 2 (15.1) В простейшем и в то же время весьма важном случае ф...

• Решение однородного уравнения Гельмгольца методом разделения переменных

  Лекция 14. Решение однородного уравнения Гельмгольца методом разделения переменных 17.1. Декартовы координаты. Однородное уравнение Гельмгольца будет встречаться в дальнейшем при постановке разных граничных задач. Случай декартовых координат является простейшим, и поэтому именно с нег...