Уровневая дифференциация обучения – это технология преподавания, основанная на учете интересов и потребностей, возможностей и познавательных способностей всех учащихся и предъявлении к каждому минимальных требований к его учебной деятельности.
Данная технология ориентирована на создание оптимальных условий развития каждого учащегося в коллективе, гомогенной группе. Учебный процесс приобретает специализированную направленность для конкретных групп учащихся.
Реализация дифференциации обучения выступает основой построения современного образовательного процесса. Потому, она реализуется в преподавании различных дисциплин и освоении различных тем и разделов образовательной программы.
Математика не является исключением. В ходе изучения данной дисциплины, роль уровневой дифференциации приобретает особую позицию. Она применяется в направлении формирования навыков решения различных задач.
Основы организации решения математических задач в условиях уровневой дифференциации
Согласно методике дифференцированного обучения, освоение способов решения математических задач предполагает их разделение на уровни, т.е. вводятся разноуровневые задачи, которые требует владения разными способами деятельности, разным уровнем математических знаний и навыков.
В практике математического обучения используются:
- Задачи на доказательство;
- Задачи на построение;
- Задачи на вычисление.
Каждый тип задач имеет свою методику решения. При традиционном подходе к обучению, осуществлялось использование стандартного алгоритма решения задач каждого типа. Что касается технологии дифференцированного обучения, то задачи имеют разные варианты решения, определяющиеся уровнем развития учащихся конкретной группы.
С позиции дифференцированного обучения, процесс обучения решению математических задач заключается в формировании навыков использования методов и приемов, ориентированных на поиск соответствующего решения т.е. исключается применение готового алгоритма решения, а используются методы эвристического познания.
При обучении решению разноуровневых задач на построение реализуется первоначальный отбор задач. Они отбираются по следующим показателям:
- Показатели дифференциации. Они включают в себя особенности развития конкретной группы учащихся т.е. их уровень математических знаний, владение темой, навыки решения задач разного типа и уровень усвоения соответствующих знаний и развития умений;
- Показатель целостности. Он предполагает взаимосвязь всех компонентов задачи: ее условия, содержания, методов решения, которые приводят к продуктивному решению задачи;
- Показатель новизны. Он отражает формирование умений применять, имеющиеся математические знания и навыки решения задач в новых ситуациях, новых условиях, новых направлениях деятельности;
- Показатель полноты. Он связан с выбором таких задач, которые помогут не только сформировать новые знания и навыки, но и повторить ранее изученный теоретический материал, провести тренировку навыков решения задач конкретного типа.
Как правило, при разработке методики разноуровневого решения задач, все учащиеся делятся по типу их знаний на следующие группы:
- Базовый уровень знаний по математике.
- Уровень математических знаний ниже базового.
- Уровень математических знаний выше базового.
Методы решения задач на построение в условиях дифференцированного обучения
При использовании в образовательном процессе дифференцированного подхода и формировании разноуровневых математических задач предполагается применение следующих методов их решения:
- Метод исчерпывающих проб. Он ориентирован на решение узкого круга задач и на учащихся, которые в полной мере владеют стандартными алгоритмами решения и развитой логикой. Данный метод опирается на отбор логических условий, которые отвечают условию конкретной задачи. Как правило, данный метод применяется при решении таких задач на построение, условие которых имеет логическую основу.
- Метод сведения. Он опирается на наличие в условии задачи определенных требований, которые необходимо выполнить в построении той или иной фигуры с применение вариативных способов и установленных конструктивных компонентов. По сути, построение носит элементарный характер т.к. требует применения конкретных инструментов для построения фигуры, удовлетворяющей условиям. Потому, данные методы используются для учащихся с уровнем математических знаний ниже базового.
- Метод математического моделирования. Он требуют построения геометрической модели задачи т.е. геометрического образа содержания задачи. Может быть построена и предметная модель задачи, которая помогает в ее плодотворном решении. Методы математического моделирования требуют развитых математических способностей. Потому, применяются для учащихся, чей уровень математических знаний выше базового. Это своеобразный творческий подход к решению стандартных задач на построение.
- Приближенные методы построения. Такие методы дают не точные ответы на вопрос задачи, а приводят к получению приближенного решения. Они применяются в отношении таких задач, которые требуют совершения операций на деление углов на равные части, построение квадрата, соответствующего по параметрам кругу. Задачи ориентированы на творческий подход к построению, а, потому, применяются для учащихся с базовым уровнем знаний и уровнем математических знаний выше базового. В некоторых случаях, допускается их применение в отношении учащихся, уровень математических знаний которых не достигает базового. Однако, их решение сопровождается педагогом.
Следует отметить, что решение любой математической задачи на построение в условиях дифференцированного обучения реализуется через комбинацию разнообразных методов решения.
Учащиеся осваивают разные методы решения одной и той же задачи, а также меняют способы построения и анализируют их влияние на получение конечного результата.
