Общая характеристика дедуктивных умозаключений
Теория дедуктивных рассуждений – это раздел логики, изучающий способы получения новых знаний, выраженных в суждениях, на основании исходных знаний, также выраженных в суждениях, на основе отношений логического следования.
В логике различают два вида умозаключений:
- дедуктивные,
- индуктивные (правдоподобные).
Любое умозаключение содержит посылки – суждения, которые содержат исходное знание, и заключение – суждение, которое содержит новое знание. В естественных языках заключение отделяют от посылки словами «значит», «следовательно», «поэтому», а в логике – горизонтальной чертой.
Дедуктивные умозаключения отличаются наличием отношения логического следования между посылками и заключением. Это значит, что, если взяты истинные посылки, заключение будет гарантированно истинным.
В индуктивных заключениях логическое следование отсутствует, посылки связаны с заключением только отношением подтверждения. В этом случае даже из истинных посылок может быть получено ложное заключение, но его истинность высоко вероятна (правдоподобна), что обуславливает ценность индуктивного метода. В индуктивных умозаключениях посылки не гарантируют истинность заключения, но подтверждают его. Хотя индукция не гарантирует истинность заключения, она обеспечивает получение пусть вероятностного, но принципиально нового знания, которое впоследствии может верифицироваться другими методами.
В целом нельзя утверждать превосходство индуктивного метода над дедуктивным или наоборот – оба они ценны для логики, играя в ней разные роли, будучи предназначены для реализации разных функций в рамках получения нового знания.
Дедуктивные умозаключения делятся на две категории:
- умозаключения из простых высказываний,
- умозаключения из сложных высказываний.
Умозаключениями из простых высказываний называют умозаключения, построенные исключительно на посылках, являющихся простыми высказываниями.
Умозаключениями из сложных высказываний называют умозаключения, использующие в качестве посылки хотя бы одно сложное высказывание.
Дедуктивные умозаключения из простых высказываний
Различают следующие виды умозаключений из простых высказываний:
- умозаключения, полученные из одной посылки (непосредственные умозаключения);
- умозаключения, полученные из двух или более посылок (опосредованные умозаключения).
Непосредственные умозаключения могут строиться двумя способами:
- по логическому квадрату,
- преобразованием структуры суждения.
Основные виды получения непосредственного умозаключения с помощью преобразования структуры суждения:
- превращение. В этом случае качество исходного суждения меняют на противоположное, заменяя предикат противоречащим термином;
- обращение. В этом случае субъект и предикат меняют местами, сохраняя качество суждения. Обращение может показаться даже более простой трансформацией, чем превращение, но это обманчивое впечатление. На самом деле, у него есть исключения и ограничения. Так, если производится обращение общеутвердительного суждения, его количество меняется – заключение должно быть частным утверждением. Частноотрицательное суждение вообще невозможно обратить;
- противопоставление предикату. По сути, это комбинация превращения и обращения. Результатом противопоставления предикату является умозаключение с измененным на противоположное качеством суждения, замененным на противоречащее понятие предикатом, поменянным местами с субъектом. При этом общеотрицательное суждение становится частноутвердительным. Выполнить преобразование для частноутвердительного суждения невозможно;
- противопоставление субъекту. В этом случае тоже последовательно выполняют обращение и превращение. Качество суждения меняется на противоположное, субъект заменяется на противоречащее понятие, после чего меняется местами с предикатом. Невозможно выполить противопоставление субъекту для частноотрицательных суждений. Общеутвердительное суждение трансформируется в частноотрицательное.
Огромное значение для логики имеет простой категорический силлогизм.
Под простым категорическим силлогизмом понимают умозаключение, включающее две посылки и заключение, причем каждое из этих трех суждений является атрибутивным, и содержащее ровно три различных термина, каждый из которых употреблен дважды.
Состав силлогизма:
- больший термин, входящий в большую посылку и заключение (как предикат),
- меньший термин, входящий в меньшую посылку и заключение (как субъект),
- средний термин, входящий в две посылки (не входящий в заключение).
Больший и меньший термин вместе называются крайними. Силлогизм позволяет сделать заключение об отношениях, связывающих крайние термины, на основании знания об отношениях между каждым из крайних терминов и средним термином.
Дедуктивные умозаключения из сложных высказываний
Выделяют следующие четыре вида умозаключений из сложных высказываний:
- условно категорические умозаключения. В них одна посылка – условное суждение, а вторая – суждение, совпадающее с его условием или являющаяся отрицанием следствия;
- разделительно-категорические умозаключения. В них одна посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение, а вторая – суждение, совпадающее с одним из дизъюнктов или его отрицанием;
- (чисто) условные умозаключения. В них и посылки, и заключение являются условными суждениями. В учебниках чаще всего перечисляют три различных вида условных умозаключений: простую контрапозицию, сложную контрапозицию и транзитивность;
- условно-разделительные умозаключения. В них одна из посылок – разделительное суждение, а остальные – условные суждения. Как минимум должно присутствовать две условные посылки (дилемма).
Строго говоря, приведенная классификация не является полной. Существуют и другие разновидности умозаключений из сложных высказываний, но указанные четыре вида широко распространены и позволяют конструировать более сложные умозаключения.
