Значение категорического силлогизма
Категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, состоящий в выводе из двух категорических высказываний нового (третьего) категорического высказывания.
Логическая теория, исследующая силлогизмы, называется силлогистикой. Ее создатель – Аристотель. Долгое время силлогистика рассматривалась как образец логической теории в целом.
Простой категорический силлогизм представляет собой элементарную, неделимую форму вывода дедуктивного типа. Если рассматривать сложную дедукцию, то силлогизмы в ней напоминают клетки живого организма. Поэтому теория силлогизма – это основа теории дедукции, также как цитология (учение о живой клетке) играет базисную роль по отношению к морфологии и физиологии живых организмов в биологии.
Даже в простейшей силлогистической форме наблюдаются достаточно сложные отношения между логической дедукцией и эмпирическими знаниями о предметах человеческих рассуждений. Благодаря элементарности строения силлогизмы демонстрируют эту неоднозначность максимально ярко, иногда очевидным образом. Понимание этого способствует адекватному восприятию отношений между опытом, доказательствами и теоретическими концепциями.
Простые категорические суждения, входящие в силлогизм, могут быть рассмотрены как вырожденные импликации. Они отличаются от подлинных импликаций возможностью перестроения в простое субъект-предикатное суждение с сохранением смысла (подлинные импликации объединяют два простых категорических суждения, в каждом из которых свой субъект и предикат).
Примеры преобразования простых категорических суждений в импликации:
- Некоторые студенты занимаются спортом. – Если собраны все студенты, то среди них есть занимающиеся спортом.
- Все животные нуждаются в воде. – Если существо – животное, оно нуждается в воде.
- Ни один студент не является школьником. – Если человек – студент, он не является школьником.
Простые категорические силлогизмы
Под простым категорическим силлогизмом понимают простейший вариант дедуктивного умозаключения, предусматривающий получение из двух посылок (категорических суждений), связанных средним (дополнительным) термином, заключения на основании определенных правил.
В структуре простого категорического силлогизма выделяют следующие элементы:
- субъект S (меньший термин),
- предикат P (больший термин),
- средний термин M.
Структуру простого категорического силлогизма начинают исследовать с вывода. В итоговом суждении участвуют два термина:
- субъект S,
- предикат P.
Посылка, в которой встречается меньший термин, также называется меньшей, а в которой больший – соответственно, большим. Кроме того, в обеих посылках есть средний термин M (в заключении его нет). Благодаря нему устанавливается связь между посылками.
Пример простого категорического силлогизма:
Всю одежду делают из ткани.
Рубашка – одежда.
Рубашки делают из ткани
Необходимо учесть, что в силлогизме могут быть ложные посылки, дающие истинный вывод.
Пример силлогизма с ложными посылками и истинным выводом:
Все кошки умеют летать.
Голубь – кошка.
Голубь умеет летать.
Однако гарантировать истинный вывод из ложных посылок нельзя. Чтобы быть уверенным в истинности заключения, необходимо оперировать истинными посылками и по правилам выводить из них заключение.
Иногда предварительный логический анализ требует привести средний термин к единообразной форме: богатство естественного языка позволяет выразить один и тот же смысл разными словами.
Например:
За всех детей отвечают взрослые.
Васе пять лет.
Вторую посылку можно преобразовать (чтобы получить единый средний термин): «Вася – ребенок».
Правила категорического силлогизма
Правила категорического силлогизма связаны с его дедуктивной природой. Все правила можно разделить на две категории:
- правила терминов,
- правила посылок.
Правила терминов:
силлогизм должен содержать ровно три термина. Распространенной ошибкой, связанной с нарушением этого правила, является «учетверение термина». Обычно она вызывается нарушением закона тождества, когда отождествляют два разных понятия (возможно, выраженных одним словом).
Пример 3Пример учетверения термина:
Шуба – это меховая верхняя одежда.
Это салат «селедка под шубой».
Это салат – селедка в меховой одежде.
В первой посылке «шуба» используется в прямом смысле, а во второй – в переносном (в салате делается несколько слоев из овощей, в которые селедка как будто одета, как человек в шубу).
хотя бы в одной из посылок средний термин должен быть распределен. Нарушение этого правила делает связь между крайними терминами неопределенной. Сделать однозначное заключение в таких условиях нельзя;
- если термин не распределен в посылке, он не может быть распределен в заключении. Нарушение этого правила приводит к необоснованному распределению объема термина.
Правила посылок:
на основании двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Хотя бы одна посылка (большая или меньшая) должна быть утвердительной.
Например, никакого заключения не следует из посылок:
Ни один медведь не умеет ловить мышей.
Кошка не медведь.
Из этого не следует, что кошка не умеет ловить мышей – как и не следует, что умеет (так, рыба – тоже не медведь, но она, как и медведи, мышей не ловит).
из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.
Например, из посылок:
Некоторые фрукты – манго.
Некоторые фрукты растут в России.
Нельзя сделать никакого заключения о том, растут ли манго в России (поскольку «некоторые фрукты» из первой и из второй посылки могут как пересекаться, так и не пересекаться).
если одна посылка общая, а вторая частная, вывод должен быть частным;
- если одна посылка утвердительная, а вторая отрицательная, вывод должен быть отрицательным.
Только в том случае, когда выполнены все перечисленные правила, можно гарантировать, что из истинных посылок будет получено истинное заключение, т.е. что силлогизм будет правильным.
