дающая связь поверхностного интеграла II рода с тройным интегралом по объёму, ограничивающему поверхность: поток векторного поля a̅ через замкнутую поверхность S равен интегралу от diva̅ (дивергенция), взятому по телу V, ограниченному поверхностью S, т.е. ∫∫ands (по S) = ∫∫∫diva̅dv (по V)
ТеоремаОстроградского - Гаусса в интегральной форме
Допустим, что внутри поверхности S находится N... Это теоремаОстроградского - Гаусса в интегральной форме.... Как следствие теоремыОстроградского - Гаусса надо сказать, что поток вектора напряженности ($Ф_E$) через... Остроградского - Гаусса в дифференциальной форме
Используя формулу Остроградского - Гаусса для любого... ТеоремаОстроградского - Гаусса в дифференциальной форме локальна, то есть, она записана для точки поля
Показано, что результат, приведенный в [1] и повторенный в [2] для плоских векторных полей, допускает распространение на так называемые двупараметрические поля трехмерные векторные поля, зависящие только от двух координат точки. Полученное обобщение применимо к любым векторным полям указанного вида, в частности, к гидродинамическим и электромагнитным полям. В качестве примера приводится простой и изящный вывод уравнения, описывающего установившееся двупараметрическое течение несжимаемой идеальной жидкости (циркуляционный поток) [3].
В таком случае теоремаОстроградского -- Гаусса примет вид в системе СИ:
\[Ф_E=\oint\limits_S{\overrightarrow... Так, например, теоремаОстроградского -- Гаусса в интегральном виде при наличии диэлектрика может быть... ТеоремаОстроградского - Гаусса в виде (2) и (3) справедлива не только в электростатике, она выполняется... ТеоремаОстроградского -- Гаусса в дифференциальной форме
Вспомним определение вектора электрической... Из теоремыОстроградского -- Гаусса имеем:
\[E\cdot S=\frac{q}{{\varepsilon }_1{\varepsilon }_0}\left
В работе на основе использования теоремы Гаусса - Остроградского о дивергенции получено уравнение изменения средней температуры аккумуляторов солнечной энергии во времени и проанализированы условия его неустойчивости при нагреве вследствие химических реакций и омического нагрева электрическим током.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!