теорема тригонометрии, устанавливающая соотношения между сторонами a, b, c, произвольного треугольника и противолежащими углами α, β, γ: a/sinα = b/sinβ = c/sinγ
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника
Введем определения синуса...
Теорема 1
Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в ${30}^{{}^\circ }$, равняется...
По теореме 1, имеем $AB=2BC$....
По теореме Пифагора ${BC}^2+{AC}^2={AB}^2$, следовательно, ${AB}^2={2BC}^2=2{AC}^2$, то есть
\[AC=BC...
Основные значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов
Пример задачи на нахождение синуса, косинуса
В статье определяются понятия «трехгранный угол» и «сферический треугольник», приводится тригонометрия трехгранного угла на основе теоремы синусов, а также определяется взаимосвязь между сферическим треугольником и трехгранным углом.
Теорема о площади треугольника
Теорема 1
Площадь треугольника равна половине произведения двух...
сторон на синус угла между этими сторонами....
Иллюстрация теоремы 1
В этой системе координат, получаем, что
\[B=\left(a,0\right),\ A=(bcosC,bsinC)\...
синусов
Теорема 2
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов....
диаметр описанной окружности произвольного треугольника равен отношению любой стороны треугольника к синусу
Вводится обобщённое синус-косинусное преобразование (ОСКП). Получены аналитические условия ортогональности таких преобразований. Доказывается теорема, которая позволяет связать коэффициенты ОСКП в ортогональном случае. Рассматриваются быстрые алгоритмы вычисления ОСКП, и оценивается их сложность.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
репер, однозначно связанный с исследуемой фигурой или ее точкой
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
