Римана интеграл

Предмет Высшая математика

👍 Проверено Автор24

величина, характеризующая функцию f на заданном отрезке $a, b$ : ∫f(x)dx (интеграл от a до b) = lim max Δxk →0 ∑f(ck)Δxk, (от k=1 до k=n), где a = x0 < x1 < · · · < xn = b, ck ∈ $xk−1, xk$ и Δxk = xk − xk−1

Научные статьи на тему «Римана интеграл»

Определенный интеграл

где $\Delta _{i} =x_{i} -x_{i-1}$ , $x_{i-1} \le \xi _{i} \le x_{i}$ называется интегральной суммой Римана...
Определенный интеграл Римана Решим задачу более точного вычисления площади криволинейной трапеции, построенной...
Теперь можно сформулировать, что собой представляет определенный интеграл....
Пусть интегральная сумма Римана $\sigma =\sum \limits _{i=1}^{n}f\left(\xi _{i} \right)\cdot \Delta _... \left[a,\; b\right]$ , то есть при $\lambda \left(T\right)\to 0$ , называется определенным интегралом Римана

Статья от экспертов

О вычислении интеграла Римана-Меллина

Исследован метод вычисления интеграла Римана-Меллина с-\-гоо f(t) = ^I eztF(z)dz, c> 0, с гоо задающего обращение преобразования Лапласа, сведением его с помощью подходящей деформации контура интегрирования к виду I = J^° g(u) du и с последующим применением квадратурной формулы трапеций как с бесконечным°числом узлов Ih = /iEfcl-оо o(kh), так и с конечным 2N + 1 числом узлов Ih>N = h J2k=-N o(kh). Для параболического и гиперболического контуров интегрирования указаны способы выбора шага численного интегрирования h и границ суммирования ±N при обрывании бесконечной суммы в формуле трапеций в зависимости от расположения особых точек изображения. Получены оценки погрешности и приведена асимптотика поведения погрешности при возрастании числа N.

Creative Commons

Научный журнал

Несобственные интегралы

Интегралы с бесконечными пределами интегрирования Обычно определенный интеграл (ОИ) $I=\int \limits...
традиционное определение ОИ на эти случаи распространять нельзя, поскольку построение интегральных сумм Римана...
Данный несобственный интеграл является сходящимся....
Задача 2 Найти несобственный интеграл $\int \limits _{1}^{+\infty }\frac{1}{x} \cdot dx$ ....
Данный несобственный интеграл является расходящимся.

Статья от экспертов

Присоединенный интеграл Римана-Стилтьеса в алгебре прерывистых функций

В алгебре прерывистых функций исследовано параметрическое семейство подалгебр специального вида. Показано, что подалгебры являются банаховыми (каждая по своей собственной норме). В каждой подалгебре определяется новая операция умножения функций, которая строится из базовых операций сложения и умножения, и называется присоединенным умножением. Относительно новой операции подалгебры также являются банаховыми. Определяется понятие присоединенного интеграла Римана-Стилтьеса, получены его основные свойства. В частности, присоединенные интегралы связаны формулой интегрирования по частям через присоединенное умножение. Через присоединенный интеграл определяется понятие производной присоединенной обобщенной функции (присоединенного распределения) и исследуются вопросы разрешимости различных типов дифференциальных уравнений с такой производной. К классам уравнений относятся: импульсные уравнения, сингулярные уравнения, функционально-дифференциальные уравнения, уравнения с разрывной правой ча...

Creative Commons

Научный журнал

Еще термины по предмету «Высшая математика»

Аликвотная дробь

дробь вида 1 n, где n > 1 — натуральное число

Мантисса

дробная часть десятичного логарифма положительного числа

Пирамидальная поверхность

коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник

Смотреть больше терминов

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

Напиши термин
Выбери определение из предложенных или загрузи свое
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек

Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot