обобщение определенного интеграла, в котором интеграл берется от функции, определенной в точках некоторой поверхности
В случае равновесного распределения заряды проводника распределяются в тонком поверхностном слое....
Разряжая пробную пластинку через электрометр можно судить о величине поверхностной плотности заряда....
Поверхностная плотность проводника
Поверхность любого проводника является эквипотенциальной, но в общем...
Поверхностная плотность распределения заряда зависит от кривизны поверхности....
xdx}{4\pi {\varepsilon }_0\varepsilon {\left(r^2+x^2\right)}^{{3}/{2}}}\left(1.5\right).\]
Найдем интеграл
В работе рассмотрены методические аспекты вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода. В учебной литературе по математическому анализу приведены формулы для вычисления поверхностных интегралов по поверхности, заданной параметрическими уравнениями, в громоздком и неудобном для использования виде. Большинство студентов используют только частные случаи этих формул, которые не всегда позволяют оперативно решать задачи. В работе приведены те же формулы для вычисления поверхностных интегралов, что и в учебной литературе, но записанные в простом легко запоминающемся виде. Показано, что частные варианты этих формул непосредственно получаются в процессе решения конкретных задач. Такой подход дает возможность эффективно вычислять поверхностные интегралы. Разобраны примеры вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода с использованием различных способов параметризации поверхностей, которые подтверждают полезность предложенной методики.
Понятие двойного интеграла
Двойной интеграл (ДИ) является обобщением определенного интеграла (ОИ)...
Это значит, что поверхностная плотность $\rho \left(x,y\right)$ представляет собой массу вещества, приходящуюся...
Представим ее как некоторую область $D$, по которой распределено вещество общей массой $M$ с переменной поверхностной...
Представим ее как некоторую область $D$, по которой распределено вещество общей массой $M$ с переменной поверхностной...
Тройной интеграл
Тройные интегралы вводятся для функций трех переменных.
Предложен метод, позволяющий рассчитывать коэффициент гидродинамического сопротивления сетной оболочки с помощью поверхностного интеграла первого рода. Выполнен тестовый расчет для сетной полусферы. Коэффициент сопротивления полусферы растет при увеличении сплошности сети и падает при возрастании числа Рейнольдса, рассчитанного по диаметру нити. Влияние отношения диаметра нити к длине сети и числа Рейнольдса, рассчитанного по длине сети, незначительное. В дальнейшем целесообразно учесть изменчивость сплошности сети по ее поверхности.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
аксиальный вектор
