Пифагора теорема

Теорема Пифагора

Пифагора Теперь введем и докажем теорему, которая носит название теоремы Пифагора....
Теорема, обратная теореме Пифагора Теорема 4 Если в произвольном треугольнике со сторонами $a,...
Применяя теорему Пифагора, получим \[{(A'B')}^2={(A'C')}^2+{(B'C')}^2\] \[{(A'B')}^2=a^2+b^2\] Следовательно...
Так как треугольник является прямоугольным, то для нахождения основания воспользуемся теоремой Пифагора...
Обратной теореме Пифагора (теорема 4), подставляя значения в равенство $a^2+b^2=c^2$ и проверяя его истинность

Статья от экспертов

Продолжение теоремы Пифагора

Как найти площадь треугольника. Формулы треугольника

Тогда, по теореме 1, получим $S=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 9=40,5$ Ответ: $40,5$....
Рассмотрим следующий рисунок: По теореме Пифагора из треугольника $ABH$ получим $h^2=γ^2-x^2$ Из треугольника...
$CBH$, по теореме Пифагора, имеем $h^2=α^2-(β-x)^2$ $h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$ Из этих двух соотношений получаем...
Высота равностороннего треугольника является также и медианой, значит, по теореме Пифагора $h^2=α^2-\...
}{4}$ Теорема доказана.

Статья от экспертов

Теорема Пифагора. Четыре новых доказательства

Проделаны четыре новых доказательства теоремы Пифагора, первые два из которых получены из подобия треугольников, а последнее два из подобия треугольников и подсчета площадей треугольников. В отличие от известных доказательств теоремы Пифагора два последних доказательства свелись к случаю, когда произведение двух алгебраических членов равнялось нулю. Приравнивание к нулю первого члена сводилось к доказательству общего случая теоремы Пифагора, а второго к частному случаю, который легко доказывается. Теорема Пифагора хороший пример для математического образования школьников и студентов, так как количество доказательств здесь не органично. Доказательства этой теоремы различными способами являются очень хорошими алгебро-геометрическими упражнениями. В школах и университетах могут объявляться конкурсы на наибольшее количество доказательств теоремы Пифагора. В этих конкурсах, возможно, будут найдены новые доказательства этой теоремы. Все это может вылиться в некое движение под названием«Пи...