тригонометрический ряд Фурье функции, интегрируемой с квадратом, сходится почти всюду к этой функции
Устанавливаются некоторые свойства абсолютных $\sigma$-ретрактов. Приводится обобщение классической теоремы Лузина об аппроксимации измеримых отображений непрерывными отображениями, а именно установлено следующее утверждение. Теорема. Пусть $Y$ полное сепарабельное метрическое пространство и $Y$ является абсолютным $\sigma$-ретрактом, $X$ нормальное пространство, $A$ замкнутое подмножество $X$, $\mu\geq0$ мера Радона на $A$, $f:A\rightarrow Y$ $\mu$-измеримое отображение. Тогда для всякого $\varepsilon>0$ существуют такое замкнутое подмножество $A_{\varepsilon}$ множества $A$, что $\mu(A\backslash A_{\varepsilon})\leq\varepsilon$, и такое непрерывное отображение $f_{\varepsilon}:X\rightarrow Y,$ что $f_{\varepsilon}(x)=f(x)$ для всех $x\in A_{\varepsilon}$. Отметим, что связное сепарабельное $ANR(\mathfrak{M})$-пространство принадлежит $AR_{\sigma}(\mathfrak{M})$.
Получено обобщение интегрального неравенства площади для функций, определяемых в дополнение к комплексным эллипсоидам в Сn сопряженными интегралами Коши --Лере --Фантаппье. Эти оценки могут быть применены для характеризации гладкости голоморфных функций с помощью псевдоаналитических продолжений и являются частью исследования, посвященного описанию пространств голоморфных функций через полиномиальные приближения. Методы исследования можно рассматривать как модельный пример применения векторнозначной Т1-теоремы для доказательства нелинейных неравенств
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки
Возможность создать свои термины в разработке
Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
