Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
граф является плоским тогда и только тогда, когда он не содержит подграфа, совпадающего (гомеоморфного) с одним из двух, указанных на рисунке
В работе рассматриваются такие вложения графов в $\R 3 $, что на каждой прямой располагается минимально возможное число точек. Доказывается теорема, утверждающая, что для любого вложения в $\R 3 $ графа, содержащего несвязное объединение двух графов Куратовского-Понтрягина, найдется прямая, пересекающая образ графа не менее чем по четырем точкам. Как следствие несвязные объединения графов Куратовского-Понтрягина являются минимальными \hbox $3$-невложимыми графами.
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
прямая эллиптического пространства, отстоящая от данной прямой на постоянном расстоянии
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA