Сущность понятия «методология»
Методология – это совокупность принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности.
Методология науки – это система исходных теоретических положений, лежащих в основании исследования природных или общественных явлений, решающим образом влияющих на интерпретацию сущности и развития этих явлений.
Подход – это сумма приемов, способов воздействия на кого-либо в процессе изучения чего-либо, побуждения к чему-либо.
Педагогика математики базируется на собственных специфических методологических принципах.
Принципы преподавания математики
Принцип универсальности математического образования вытекает из универсальности математической науки, всеобщности ее методов, которые могут быть успешно применены в разных областях деятельности людей. В математике специально развиты целые разделы, необходимые для обслуживаний приложений. Например, математической статистикой предоставлен аппарат по обработке экспериментальных данных независимо от того, какая наука их получила. Также отдельные частнонаучные методы математики могут перерастать свое узкое назначение и превращаться в общенаучные.
Универсальность методов математики проявляется интенсивной математизацией всех областей знаний. Обычно рассматривают три уровня использования математики в других науках:
- обработка данных математическими методами – почти во всех исследованиях есть количественное описание изучаемых процессов, явлений и их взаимосвязи;
- математическое моделирование разных объектов изучения, требующее от любой науки четких определений, логической строгости и количественно выражаемых законов;
- срастание конкретной науки с математикой, когда она формулируется математическим языком.
Иными словами, математика – универсальный, общенаучный метод познания, служащий инструментом построения теории других наук, а математические законы и теории обладают всеобщим характером. Все это должно отражаться в содержании математического образования и методах изложения учебного материала.
Принцип единства фундаментального и прикладного математического образования. Характер математического образования тесно взаимосвязан с его содержанием. В вузах математику изучают студенты разных специальностей, но уровень освоение различных фрагментов математического содержания отличается у студентов разных специальностей.
*Принцип единства теоретических и практических математических знаний.* Математическое знание обычно разделяют на теоретическое и практическое, но такое разделение условно. Изначально математическое знание возникло в качестве практического, представляющего сумму приемов решения задач организации торговли, сбора налогов, календарных подсчетов и измерения линейных параметров и пр. Уже позже появилась необходимость систематизации найденных математических фактов, выяснения их взаимосвязи, объединения в единую теорию, появилось теоретическое знание. Позже, сочетанием теоретических и практических исследований оказывается взаимное стимулирующее воздействие, то есть расширяются рамки применения математических методов в других науках, а с другой стороны идет развитие собственно математического аппарата.
*Принцип межпредметности математического образования.* Универсальность математических методов – одна из особенностей математики, так как она представляет собой язык других областей знания, позволяя обнаружить существующие объективные взаимосвязи разных наук, которые порождает единство и целостность материального мира, свойства которого изучаются.
Межпредметность образования – условие и средство комплексного подхода к воспитанию, обучению и развитию учеников. Это можно объяснить тем, что на межпредметной основе идет формирование современной картины мира, которая представляет базу научного мировоззрения.
Межпредметность при обучении математики дает возможность показать различные области ее приложения, повысив мотивацию студентов при изучении данной дисциплины. Межпредметность помогает развивать мышление, самостоятельность, познавательную и творческую активность учащихся.
Принцип единства математического и профессионального мышления. В общеобразовательных школах математическое мышление формируют в первую очередь в качестве части общей культуры, а в вузе оно превращается в базу для развития профессионального мышления будущего специалиста.
Обычно говорят, что у инженера мышление техническое, у архитектора – пространственное, работников искусства – художественное и пр. Но при этом подразумевают особенности мышления специалиста, которые помогут ему быстро решить разного рода проблемы в выбранной предметной области. Иными словами, процесс развития математического мышления способствует формированию профессионального мышления студентов.
Принцип профессионально-прикладной направленности математического образования вместе с принципом гуманизма – ведущий методологический принцип в преподавании математики. Он предполагает, что в вузе математическое образование рассматривается с двух точек зрения:
- во-первых, оно должно ориентироваться на профиль вуза или факультета, но выбранную специальность, то есть должно учитывать потребности и общенаучных дисциплин, и профильных;
- во-вторых, математическое образование должно направляться на формирование такого личностного свойства, как социальная и психологическая направленность на профессиональную деятельность.
Принцип профессионально-прикладной направленности дает возможность ориентироваться в методах и средствах преподавания математики, с новых позиций пересматривать традиционные дидактические принципы, а также формулировать ряд специфических принципов, характерных только процессу обучения математике в вузах, что обеспечит целостный и полноценный образовательный процесс. В системе дидактических принципов обучения математике в вузах профессионально-прикладная направленность – основной, системообразующий принцип, вокруг которого группируются все остальные принципы.
