Простой категорический силлогизм как часть полисиллогизма
Полисиллогизм – это сложный силлогизм, который состоит из нескольких простых силлогизмов, соединенных между собой таким образом, что заключения предыдущих силлогизмов становятся посылками следующих.
Простой категорический силлогизм – это один из самых распространенных и глубоко исследованных видов опосредованного умозаключения.
Под простым категорическим силлогизмом понимают разновидность дедуктивного умозаключения, в котором новое простое категорическое суждение выводится на основе двух простых категорических суждений.
Простой категорический силлогизм включает три термина:
- меньший термин – субъект вывода,
- больший термин – предикат вывода,
- средний термин.
Меньший термин входит в заключение в роли субъекта и в меньшую посылку. Больший термин входит в заключение в роли предиката и в большую посылку. Средний термин входит в обе посылки и не входит в заключение. Таким образом, каждый из трех терминов входит в два суждения.
Традиционно силлогизмы записывают в следующей форме:
- большая посылка,
- меньшая посылка,
- горизонтальная черта, отделяющая посылки от заключения,
- заключение.
Такая форма в целом условна; результат не зависит от того, в каком порядке следуют посылки. Речь идет исключительно об удобстве исследования и унификации представления.
Название терминов происходит от их роли в наиболее употребимой форме правильного силлогизма, в которой их объемы соотносятся таким образом.
Пример простого категорического силлогизма, иллюстрирующий соотношение объема терминов:
Все млекопитающие (M) – это животные (P).
Кошка (S) – млекопитающее (M).
Кошка (S) – животное (P).
Такое соотношение между терминами силлогизма выражается аксиомой силлогизма.
Аксиома силлогизма заключается в том, что все, утверждаемое (отрицаемое) относительно класса предметов целиком, утверждается (отрицается) относительно всех его подклассов.
Чтобы получить истинное заключение, необходимо (но недостаточно), чтобы посылки были истинными: также должны соблюдаться правила построения силлогизма. Эти правила делятся на две группы:
- правила посылок,
- правила терминов.
Даже при использовании ложных посылок или несоблюдении правил вывода может быть получено истинное заключение, но такой результат не гарантируется.
Характеристика полисиллогизма
Полисиллогизм является производной структурой от простого категорического силлогизма.
Пример полисиллогизма:
Все растения – живые существа.
Все деревья – растения.
Все растения – живые существа.
Все деревья – растения.
Все деревья – живые существа.
Этот полисиллогизм образован из двух простых силлогизмов, причем заключение первого силлогизма выступает в роли большей посылки второго силлогизма.
Просиллогизм – это силлогизм, заключение которого используется как посылка в следующем силлогизме.
Эписиллогизм – это силлогизм, который использует заключение предыдущего силлогизма как посылку.
Схема прогрессивного полисиллогизма, построенного из двух простых:
Все А есть В.
Все С есть А.
Все С есть В.
Все D есть С.
Все D есть В.
Здесь заглавными буквами латинского алфавита обозначены понятия, входящие в состав суждений (посылок и заключения). Суждения заменены схематическими записями.
Возможна и другая схема построения полисиллогизма – регрессивная:
Все А есть В.
Все В есть С.
Все А есть С.
Все С есть D.
Все А есть D.
Пример регрессивного полисиллогизма:
Маша всегда выполняет домашнее задание.
Все, кто выполняет домашние задания, прилежные ученики.
Маша – прилежная ученица.
Все прилежные ученики обладают силой воли.
Маша обладает силой воли.
Различие между формами полисиллогизмов состоит в последовательности перехода между понятиями:
- в прогрессивном полисиллогизме переход идет снизу вверх: вывод содержит субъект из последней посылки и предикат из первой,
- в регрессивном полисиллогизме переход идет сверху вниз: вывод содержит субъект из первой посылки и предикат из последней.
Сориты
Часто в процессе рассуждения полисиллогизм обретает сокращенную форму. Начиная со второго силлогизма большая или меньшая посылка может быть пропущена.
Сорит – это сокращенный полисиллогизм, в котором пропускаются заключения предшествующих силлогизмов (посылки следующих силлогизмов).
В зависимости от того, какой силлогизм подвергся сокращению, сориты бывают прогрессивными или регрессивными.
Схема прогрессивного сорита:
Все А есть В.
Все С есть А.
Все D есть С.
Все D есть В.
Схема регрессивного сорита:
Все А есть В.
Все В есть С.
Все С есть D.
Все А есть D.
Прогрессивные сориты (те из соритов, в которых пропускаются посылки и промежуточные заключения, содержащие больший из терминов итогового заключения), называют в честь логика Р. Гоклена гоклениевскими. Регрессивные сориты (те из соритов, в которых пропускаются посылки и промежуточные заключения, содержащие меньший из терминов итогового заключения), называют в честь Аристотеля аристотелевскими. Названия присвоены в честь первооткрывателей соответствующих типов соритов.
Поскольку от порядка размещения посылок в умозаключении результат вывода не меняется (это положение справедливо и для соритов), из одного набора посылок, меняя их расположение, можно сформировать не два, а больше форм соритов (конкретное их количество зависит от количества посылок). Если сорит содержит три посылки, будет существовать четыре варианта их расположения; если сорит содержит пять посылок, таких вариантов будет шестнадцать (это определил Л. Кэролл, который был не только автором сказок об Алисе, но и выдающимся логиком и математиком). Не случайно в традиционной логике изучают именно аристотелевский и гоклениевский сориты (другие сориты даже не имеют собственных названий). У этих двух разновидностей соритов присутствуют ярко выраженные и легко запоминающиеся специфические признаки, что делает их удобными для изучения закономерностей рассматриваемого вида умозаключений. Остальные разновидности соритов можно представить как производные от двух этих базовых.
