способ, используемый при решении уравнений, а также при вычислении пределов функций или интегралов; напр., интегрирование подстановкой x = g(y) основывается на формуле ∫f(x) dx = ∫f( g(y) )g′(y)dy
Научные статьи на тему «Замена переменного (подстановка)»
Существуют различные методы вычисления неопределенного интеграла, например:
подстановка (заменапеременной... Заменапеременной (подстановка) - это один из способов вычисления неопределенного интеграла.... Суть метода подстановки заключается в том, что в интеграл вводится новая переменная интегрирования или... делается подстановка.... .\] Полученную формулу называют формулой заменыпеременной в неопределенном интеграле.
На основе расширяемой модели математической практики построена модель аналогии между доказательствами. Исходное доказательство обобщается путем замены некоторых его частей глобальными синтаксическими переменными; целевое доказательство получается из обобщения как результат применения к нему синтаксической подстановки вместо глобальных синтаксических переменных. Задачи обнаружения аналогии, построения целевого доказательства по аналогии, генерации лемм, необходимых для построения целевого доказательства по аналогии, а также генерации теорем, аналогичных исходной, состоят в поиске такой синтаксической подстановки.
биквадратных уравнений четвёртой степени
Биквадратные уравнения $ax^4+bx^2+c=0$ сводятся к квадратным путём замены... переменной $x^2$ на новую, например, на $y$.... После замены решается новое полученное уравнение, а затем значение найденной переменной подставляется... скобки в многочлене:
$(x^2-3x)(x^2-3x+2)=24$
В таком виде становится очевидно, что в качестве новой переменной... , тогда $(x^2+\frac{1}{x^2})=y^2-2$, после подстановки получаем следующее квадратное уравнение:
$a(y^
Рассмотрено решение уравнений Навье-Стокса в цилиндрической системе координат в случае перфорированных дисков, вращающихся с одинаковыми скоростями в одном направлении. Показана неоднозначность решений при радиальном градиенте давления, равном нулю. При решении использована подстановка замены переменных по уравнениям Т. Кармана.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!