Гиперболоид
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
подстановка, разлагаемая в произведение нечетного числа транспозиций
2} } .\]
Пример 1
Выполнить интегрирование:
\[\int \frac{dx}{\sin x} .\] Решение:
Сделаем подстановку...
получим окончательный результат:
\[\int \frac{dx}{\sin x} =\ln |tg\frac{x}{2} |+C.\] Универсальная подстановка...
Но на практике данная подстановка зачастую приводит к слишком громоздким вычислениям....
Поэтому иногда целесообразнее использовать другие подстановки....
:
1 случай (одна из степеней является нечетным числом):
Пусть $n$ - нечетное число.
Пример одноместного предиката: «х – нечетное число».
Пример двухместного предиката: «х старше y»....
Определение 3
Предикат – это функция, которая при подстановке вместо переменных конкретных объектов...
Например, предикат «х нечетно» определен для целых чисел....
контексте не имеет значения:
конъюнкция двух предикатов – это предикат, принимающий значение истины при подстановке...
При подстановке х=15 (P истинно и Q истинно) новый предикат будет истинным, при подстановке х=6 – ложным
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
знакочередующийся ряд 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +…, сходящийся к π/4