Абсолютная сходимость

Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость

Теорема 1 (достаточный признак сходимости знакопеременных рядов) Знакопеременный ряд $\sum \limits...
Замечание Теорема 1 даёт только достаточное условие сходимости знакопеременных рядов....
Пример 1 Исследовать на условную и абсолютную сходимость ряд \[\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac...
Пример 2 Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(...
Исследуем ряд на абсолютную сходимость.

Статья от экспертов

Об области абсолютной сходимости обобщенного ряда экспонент

Степенной ряд, интервал сходимости, дифференцирование степенных рядов

_{n=0}^{\infty }a_{n} x^{n} $ сходится в точке $x={\rm \alpha }\, \, ({\rm \alpha }\ne 0)$, то он абсолютно...
называется такой интервал $(-R,\, \, R)$, что при всех $x\in (-R,\, \, R)$ этот ряд сходится и притом абсолютно...
Составим ряд из абсолютных величин его членов: \[\sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \left|u_{n} \right...
сходимости....
Степенной ряд $\sum \limits _{n=0}^{\infty }a_{n} x^{n} $ сходится абсолютно в любом промежутке $[a;

Статья от экспертов

Об области абсолютной сходимости обобщенного ряда экспонент

Рассматривается область абсолютной сходимости ряда вида, где целая функция экспоненциального типа, удовлетворяющая определенным условиям. Дается описание наибольшей полной кратнокруговой области абсолютной сходимости рассматриваемого ряда.