такая сходимость ряда (несобственного интеграла, бесконечного произведения), при которой также сходится ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда [интеграл от абсолютной величины подынтегральной функции, бесконечное произведение из множителей вида (1 + |ak|)]
Теорема 1 (достаточный признак сходимости знакопеременных рядов)
Знакопеременный ряд $\sum \limits...
Замечание
Теорема 1 даёт только достаточное условие сходимости знакопеременных рядов....
Пример 1
Исследовать на условную и абсолютную сходимость ряд
\[\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac...
Пример 2
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(...
Исследуем ряд на абсолютную сходимость.
_{n=0}^{\infty }a_{n} x^{n} $ сходится в точке $x={\rm \alpha }\, \, ({\rm \alpha }\ne 0)$, то он абсолютно...
называется такой интервал $(-R,\, \, R)$, что при всех $x\in (-R,\, \, R)$ этот ряд сходится и притом абсолютно...
Составим ряд из абсолютных величин его членов:
\[\sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \left|u_{n} \right...
сходимости....
Степенной ряд $\sum \limits _{n=0}^{\infty }a_{n} x^{n} $ сходится абсолютно в любом промежутке $[a;
Рассматривается область абсолютной сходимости ряда вида, где целая функция экспоненциального типа, удовлетворяющая определенным условиям. Дается описание наибольшей полной кратнокруговой области абсолютной сходимости рассматриваемого ряда.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
раздел дифференциальной геометрии, изучающий свойства поверхностей и фигур на них
Наведи камеру телефона на QR-код — бот Автор24 откроется на вашем телефоне
