Формулы сложения, формулы двойного угла

Заданы катет $a$ и гипотенуза $c$.

Задача относится к первой группе. Для определения второго катета используется теорема Пифагора: $b=\sqrt{c^{2} -a^{2} }$. Синус угла $A$: $\sin A=\frac{a}{c}$. Для вычисления значения угла $A$ используем обратную тригонометрическую функцию $A=\arcsin \frac{a}{c}$. Второй острый угол: $B=90{}^\circ -A$.

Пример решения задачи с использованием калькулятора: задано значение синуса угла $\sin A=0,5$; используя калькулятор Windows, вычислить значения угла $A$ в градусах через обратную тригонометрическую функцию.

а) Запустить калькулятор и перевести его в следующее состояние (Вид -- Инженерный, кнопка Inv -- нажата, отмечен пункт Градусы):

Рисунок 1.

б) Набрать число 0.5:

Рисунок 2.

в) Нажать кнопку

Рисунок 3. Условное обозначение функции arcsin

г) Прочитать с индикатора значение $30{}^\circ$.

Рисунок 4.

Заданы оба катета $a$ и $b$.

Задача относится к первой группе. Для определения гипотенузы используется теорема Пифагора: $c=\sqrt{a^{2} +b^{2} }$. Тангенс угла $A$: $tgA=\frac{a}{b}$. Для вычисления значения угла $A$ используем обратную тригонометрическую функцию $A=arctg\frac{a}{b}$. Второй острый угол: $B=90{}^\circ -A$.

Заданы гипотенуза $c$ и острый угол $A$.

Задача относится ко второй группе. Второй острый угол: $B=90{}^\circ -A$. Для вычисления значения синуса и косинуса угла $A$ используем калькулятор Windows. Вычисление первого катета: $a=c\cdot \sin A$. Вычисление второго катета: $b=c\cdot \cos A$.

Заданы катет $a$ и острый угол $A$.

Задача относится ко второй группе. Второй острый угол: $B=90{}^\circ -A$. Для вычисления значения тангенса угла $B$ используем калькулятор Windows. Вычисление второго катета: $b=a\cdot tgB$. Для вычисления значения синуса угла $A$ используем калькулятор Windows. Вычисление гипотенузы: $c=\frac{a}{\sin A}$.