Общая характеристика природы аподиктического знания
Трактовка природы аподиктического (логико-математического) знания – это подход к определению знания, не подлежащего никакому сомнению (притом противное очевидно невозможно).
Логика и математика на протяжении всей истории философии выступали в роли образцов аподиктического знания. Вопросы обоснования логики своими корнями уходят в метафизику, теорию познания, в онтологию в широком смысле. Определенный ключ к пониманию оснований и природы аподиктического знания можно получить, исследуя:
- основания и теоретико-познавательные предпосылки логики,
- логические формы и законы.
Между вопросами обоснования логики и логических систем и трактовкой природы логического знания имеется тесная взаимосвязь. Можно выделить следующую проблематику:
- что является предметом логики,
- должна ли логика рассматриваться как наука о законах мышления,
- есть ли у логики собственный базис или она строится на основаниях теории познания, психологии и метафизики,
- логика – теоретическая или эмпирическая наука.
Ответы на эти вопросы обуславливаются критикой психологизма, бывшего господствующим направлением в конце XIX века. Сторонники этого подхода считали, что логика является эмпирической наукой, законы которой представляют собой законы природного, естественного процесса человеческой психической деятельности. Мышление – это психический процесс, а логика изучает формы и законы этого процесса. При этом уточнение, что предметом логики выступают законы и формы правильного (а не любого) мышления не меняет ситуацию, поскольку правильное мышление – разновидность мышления, соответственно, логика предстает как часть эмпирической психологии. Дж. Ст. Милль утверждал, что логика не обособляется от психологии, а подчиняется ей, являясь ветвью психологии. Однако люди могут мыслить и с нарушением логических законов. Г. Фреге отмечал, что необходимый характер логических законов — это не та необходимость, которая присуща законам гравитации.
Другой подход предполагает, что законы логики не рассматриваются как эмпирические законы природного процесса. Их трактуют как априорные законы, присущие сознанию или уму. В таком ключе высказывался И. Кант, полагавший логику нормативной наукой. С этой позиции необходимо признать, что законы логики подвергаются изменениям только при изменении человеческого ума.
Возникновение разнообразных логических систем актуализирует вопрос об их обосновании. При этом рассматривается обоснование не как доказательство полноты и непротиворечивости, а обоснование логики как таковой, принимаемых видов рассуждений, выделении логических структур и форм. Важную мысль высказал Э. Гуссерль: в основе логических законов лежат не эмпирические, а идеальные связи. При рассмотрении различных логических систем эта идея получила дальнейшее развитие.
Аподиктическое знание относится к области логики и математики, где истина выводится из определенных аксиом и правил рассуждения. Оно отличается от эмпирического знания, которое основывается на опыте и наблюдении. Природа аподиктического знания заключается в его строгой логической структуре. В аподиктическом знании используются формальные языки, символы и формулы, которые позволяют точно определить понятия и связи между ними. Аподиктическое знание представляет собой систему утверждений, которые могут быть доказаны с помощью логических операций. Это позволяет получать новые знания из уже известных фактов и утверждений. Природа аподиктического знания также связана с его универсальностью. Аксиомы и правила рассуждения, используемые в аподиктическом знании, применимы к любым объектам и явлениям, что позволяет получать общие законы и теории, применимые в различных областях знания. В целом, природа аподиктического знания связана с его логической строгостью, формальностью и универсальностью, что позволяет получать новые знания и создавать общие законы и теории.
Обоснование логических систем
Корни логики уходят в теорию познания. Именно в ней кроются основания логических законов, правил и структур.
На определенном этапе развития познавательной деятельности складывается такая форма мышления, как понятие. Традиционно понятия характеризуются через объем и содержание, причем объем определяется как класс, идеальный объект. Отношения между такими объектами объективны. Это еще не логика в полном смысле, но уже фундамент для рассуждений определенного типа. Свойства отношений определяют допустимые способы рассуждений и задают основы силлогистики. Суждения раскрывают эти отношения в сфере общих терминов (объемов понятий), а правила вывода обеспечивают переход от одних отношений к другим без нарушения истинности суждений. Описанные идеальные объекты порождает не логика, а метафизика.
В основе логик иного типа лежат идеальные объекты другого рода. Построение и обоснование для классической логики высказываний принадлежит Г. Фреге, который задал базисные понятия предмета и функции. В роли предмета выступает объект рассмотрения. Выражения языка, относящиеся к предметам, — завершённые, десигнативные, в то время как выражения функций не являются десигнативными и завершенными. Предложения, соответственно, представляют собой десигнативные выражения. Их смысл — информация об объекте рассмотрения, мысль, выражаемая предложением, а обозначаемое — ситуация, соответствующая этой информации.
На этом уровне логика еще не сформирована, заданы лишь ее предпосылки. Началом полноценной логики можно считать введение логических функций, задаваемых на описанных абстрактных объектах (дизъюнкция, конъюнкция, отрицание и т. д.). Хотя они, безусловно, входят в сферу логического, тоже еще не могут быть признаны заданием логики высказываний в полном смысле. Собственно логика как таковая представляет собой обоснование рассуждений и умозаключений. На этом этапе ключевая роль отводится определению логического следования, после чего требуется задание соответствующих правил. Таким образом, определённые отношения между идеальными сущностями задают базу построения логики.
