Структура, виды и правила доказательства

Структура доказательства

В структуре доказательств можно выделить следующие части:

• тезис – положение, которое требуется доказать;
• аргументы – утверждения, из которых по правилам логики выводят тезис;
• демонстрация – непосредственно рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом.

Все доказательство подчиняется тезису, именно его подтверждение или опровержение является главной целью рассуждений. Формулировать тезис не обязательно в начале доказательства – сделать это можно и позже. Тезис может быть оформлен по-разному:

• в виде категорического суждения («передо мной стоит задача доказать …», «моя задача состоит в том, что …»);
• в виде вопроса («каким образом при снижении курса евро к доллару более чем на 10% Германии удается сохранить инфляцию на уровне, не превышающем 2%?»). Ответ на такой вопрос представляет собой доказательство.

Различают простые и сложные доказательства. Сложное доказательство (в отличие от простого) имеет не только основной тезис, но и частные тезисы.

Когда частный тезис доказан, он начинает играть роль аргумента для обоснования основного тезиса.

Чтобы доказать тезис, нужно привести суждения, достаточные для обоснования истинности (а в некоторых случаях – ложности) выдвинутого тезиса. При доказательстве тезиса в качестве аргументов могут использоваться любые истинные мысли, связанные с тезисом, обосновывающие его.

Основными видами аргументов являются:

• факты – явления или события, имевшие место в реальности. Их широко используют в доказательствах в силу большой силы убедительности и достоверности. Чтобы факт стал аргументом, он должен быть правильно понят. Для этого факты должны рассматриваться во взаимоувязке, а не изолированно;
• определения – результат глубокого познания отраженных в понятии предметов. Но не всякое определение можно использовать как аргумент – только правильное, истинное, утвердившееся и общепринятое;
• аксиомы – положения, принимаемые за истину без доказательств;
• законы – истины особого порядка. От других знаний они отличаются как содержанием, так и формой открытия. Научные законы отражают объективный мир и выражают устойчивые, существенные связи между процессами и явлениями. Необходимо учитывать, что у любого закона есть границы действия;
• документальные свидетельства.

И тезис, и аргументы по логической форме являются суждениями. Не будучи связаны между собой, они не составляют доказательство. Аргументы наполняются смыслом в ходе вывода из них тезиса. Процесс, в рамках которого из аргументов выводят тезис, - это демонстрация, всегда выражающаяся в форме умозаключения (отдельного умозаключения или их цепочки).

Виды доказательства

В зависимости от целенаправленности различают подтверждение и опровержение тезиса. В зависимости от способа аргументации различают прямые и косвенные доказательства. В случае с прямым доказательством истинность или ложность тезиса выводится непосредственно из основания с соблюдением определенных правил. В случае с косвенным доказательством обосновывают ложность или истинность положения, связанного с тезисом – это позволяет установить истинность или ложность тезиса.

В соответствии с приведенными основаниями классификации можно выделить четыре вида доказательств:

• прямое подтверждение тезиса, когда с помощью аргументов непосредственно обосновывают истинность тезиса. Для этого подыскивают подходящие аргументы и демонстрируют, что тезис логически вытекает из них;
• косвенное подтверждение тезиса, когда для установления истинности тезиса исследуют не сам тезис, а связанные с ним положения. При этом выбирают такие положения, что из их ложности вытекает истинность основного тезиса;
• прямое опровержение тезиса, когда выставленное основание разрушается фактами, законами, новыми положениями, или демонстрируется отсутствие между тезисом и основанием необходимой связи. Также тезис можно опровергнуть путем опровержения вывода;
• косвенное опровержение тезиса – для этого можно доказать истинность антитезиса или воспользоваться разделительным опровержением.

Убеждающая сила рассуждения во многом определяется также рациональным сочетанием подтверждения и опровержения, способствующим достижению в каждом конкретном случае несомненных, объективно-истинных результатов.

Правила доказательства

Существуют правила, относящиеся к каждому из элементов доказательства. По отношению к тезису действуют следующие правила:

• необходимо точно и однозначно формулировать тезис,
• на протяжении всего доказательства должен использоваться один и тот же тезис.

По отношению к аргументам действуют следующие правила:

• аргументы – это суждения, истинность которых доказана. При этом аргументы не должны друг другу противоречить;
• истинность аргументов должна обосновываться независимо от тезиса;
• аргументов должно быть достаточно для осуществления доказательства.

Главное правило по отношению к демонстрации – соблюдение всех условий правильного построения умозаключения.

Нередко при доказательстве логические приемы подменяют уловками, например:

• обращаются к публике, апеллируя к эмоциям, а не рассудку;
• обращаются к верности;
• ссылаются на авторитетные личности;
• обращаются к здравому смыслу;
• обращаются к невежеству;
• обращаются к выгоде;
• обращаются к силе;
• обращаются к спеси.

Подобные приемы недопустимы с точки зрения науки логики и лежат за пределами ее предмета.