Основные понятия силлогистики
Силлогистика – это теория логического вывода, предметом которой являются умозаключения, состоящие из категорических суждений.
Силлогистика занимается исследованием логических связей между атрибутивными высказываниями.
Атрибутивное высказывание – это высказывание, содержащее сведения о факте или характере наличия или отсутствия у отдельного предмета или предметов, относящихся к определенному классу, некоторых свойств (признаков, атрибутов).
Ключевыми понятиями для силлогистики являются субъект и предикат.
Субъект – это термин, который представляет предмет (класс предметов), о свойствах которого идет речь в суждении.
Предикат – это термин, представляющий свойство субъекта.
Атрибутивные высказывания могут быть классифицированы по различным основаниям:
- по количеству выделяют единичные (признак приписан отдельному предмету; субъект – сингулярный термин) и множественные (признак приписан предметам определенного класса; субъект – обобщающий термин, универсалия) суждения. Множественные суждения подразделяются на общие (содержащие квантор всеобщности – «все», «каждый», «любой», «ни один») и частные (содержащие квантор существования – «некоторые»);
- по качеству выделяют утвердительные (построенные с помощью утвердительной связки «есть», «является», «имеет») и отрицательные (построены с помощью отрицательной связки «не есть», «не является», «не имеет») суждения. Утвердительные суждения указывают на наличие свойства, а отрицательные – на его отсутствие;
- по модальности выделяют ассертотические (фиксируют факт наличия или отсутствия свойства) и модальные (указывают характер приписывания – необходимость, возможность, случайность) суждения.
Современная силлогистика включает различные логические системы, классификация которых проводится в зависимости от того, для каких атрибутивных высказываний в языке системы есть аналоги, а также от того, термины какого типа могут выступать субъектами и предикатами.
Заслуга создания силлогистики как строгой логической теории принадлежит Аристотелю. Философ (а вслед за ним и средневековые логики) рассматривали два типа теорий:
- ассертотическую силлогистику – совокупность теорий вывода из ассертотических (категорических) высказываний;
- модальную силлогистику, включающую наряду с категорическими и модальные суждения.
В современной науке выделяют другие разновидности силлогистик:
- позитивная силлогистика, представляющая собой совокупность теорий выводов, не учитывающих внутреннюю структуру терминов. В языке позитивной силлогистики отсутствуют терминообразующие операторы;
- негативная силлогистика, содержащая единственный терминообразующий оператор – отрицание. Это позволяет различать два типа терминов – положительный и отрицательный;
- расширенная силлогистика, представляющая собой совокупность теорий выводов из высказываний с простыми и сложными субъектами и предикатами;
- кванторная силлогистика, в состав которой входят переменные по универсалиям и кванторы существования и общности, которыми могут связываться эти переменные.
История силлогистики
За тысячелетия истории силлогистики был сформирован колоссальный массив трудов, поэтому персональный разбор занял бы многотомное издание.
Основоположником силлогистики считается Аристотель, который подробно разработал чистую позитивную силлогистику. Кроме того, он рассматривал отдельные фрагменты расширенной, негативной и сингулярной силлогистик. Новые идеи и концепции в ассертотическую силлогистику внесли ученики Аристотеля (Теофраст, Эвдем Родосский).
Следующий период, начавшийся с трудов Андроника Родосского (I в. до н. э.) можно охарактеризовать как эпоху комментаторов. Господствующим способом работы было комментирование трудов Аристотеля.
Начиная с XV века значение схоластики утрачивается. Основной задачей в Новое время становится обоснование опытных знаний. Мировоззренческие концепции Платона и Аристотеля не могли дать решения этой задачи; появились новые приемы исследования, связанные с экспериментальным методом познания. Каноны Аристотеля были смещены, а проблемам силлогистики почти перестали уделять внимание.
Следующий этап начался в эпоху Возрождения и продлился до XIX века. Старая логика в это время отрицалась, а новая еще не сформировалась – возникло «логическое безвременье». Постепенно складывается традиционная силлогистика, опирающаяся на представление о завершенности и догматичности силлогистики. Ей было отведено место элементарной теории рассуждений, которая может применяться только в простейших случаях.
В середине XIX века появляется символическая логика. Попытки применения новых идей и нового аппарата к силлогистике привели к созданию новых теорий. Первую хорошо аргументированную систему силлогистики, отличающуюся от аристотелевой, предложил Г. Лейбниц. Систематическое исследование расширенной силлогистики было проведено А. Де Морганом. Оригинальные силлогистические системы предложил Б. Больцано и Л. Кэролл (он разработал семантический и синтаксический методы проверки силлогистических умозаключений).
В XX веке силлогистические исследования строились на применении богатого арсенала средств символической логики. Свежий взгляд предложил Я. Лукасевич: он представил силлогистику как кванторную теорию, альтернативную логике предикатов. До этого считалось, что силлогистика – это фрагмент исчисления предикатов, поэтому может представлять лишь исторический интерес. Однако формулировка исчисления предикатов и силлогистики осуществляется на разных языках с принципиально отличающейся категориальной структурой, и поиск их адекватного перевода оказался нетривиальной задачей.
В современной логике признан подход, в соответствии с которым силлогистика является не одной логической системой, а совокупностью теорий, различия в которых не ограничиваются выразительными возможностями языка. В разных теориях принимаются разные трактовки категорических высказываний и используются разные классы законов.
