Полная индукция
Индукция и аналогия – это способы построения умозаключений от частного к общему.
В природе и обществе общее не может существовать самостоятельно, отдельно от единичного. Точно так же единичное не может существовать без общего. Общее выражается через единичное, проявляясь в конкретных предметах. Поэтому через изучение единичного познается:
- существенное,
- общее,
- закономерное,
- повторяющееся.
Одним из средств познания общего через единичное выступает индукция.
Под индуктивным умозаключением понимают форму абстрактного мышления, предполагающую развитие мысли от знания меньшей общности к знанию большей общности; при этом вытекающее из посылок заключение преимущественно носит вероятностный характер.
В зависимости от того, каков характер исследования, различают два вида индукции:
- полная,
- неполная.
Под полной индукцией понимают умозаключение, общее заключение в котором делается на основе изучения всех предметов (явлений) рассматриваемого класса.
Схема рассуждения при полной индукции:
- класс S состоит из S1, S2, S3 (других элементов в нем нет);
- S1 есть P;
- S2 есть P;
- S3 есть P;
- вывод: каждый элемент из класса S есть P.
Пример применения полной индукции в жизни: юрист проверяет наличие и корректность составления документов, необходимых для заключения сделки, по списку. Установив, что каждый из документов в порядке, он делает вывод, что весь пакет документов в порядке.
Область применения полной индукции ограничена: далеко не всегда удается перебрать все входящие в класс объекты. Достоинством полной индукции является то, что она дает достоверное знание (поскольку вывод касается только тех предметов, которые – по отдельности – были перечислены в посылках).
Для применения полной индукции необходимо соблюдение следующих условий:
- работа ведется с замкнутым классом предметов,
- количество элементов конечно, легко обозримо и точно известно,
- количество элементов невелико,
- установлено, что признак принадлежит каждому из предметов в рассматриваемом классе,
- использовать полную индукцию целесообразно и рационально.
Пример ситуации, когда применение полной индукции нецелесообразно. при изготовлении консервов для контроля качества необходимо вскрывать банки и проверять их содержимое. В принципе, можно вскрыть каждую банку из партии, но после такой «проверки» поставлять в магазины будет уже нечего.
Пример ситуации, когда применение полной индукции целесообразно: инвентаризация в магазине бытовой техники. Проверяется наличие каждой товарной единицы.
В большинстве случаев люди сталкиваются с однородными фактами, количество которых неограниченно (или по крайней мере велико) и не все они доступны для изучения непосредственным образом. В такой ситуации используют неполную индукцию.
Неполная индукция
Под неполной индукцией понимают умозаключение, в котором, исходя из повторяемости признака у некоторых элементов класса, делают вывод о том, что этот признак принадлежит всему классу.
Неполная индукция находит широкое применение в различных сферах человеческой деятельности, поскольку дает возможность – пусть и в вероятностном смысле – сделать заключение по анализу части предметов из класса. Это экономит время и силы. В зависимости от того, какой вид неполной индукции применяется, надежность вывода колеблется.
В зависимости от способа обоснования заключения неполная индукция делится на два вида:
- популярная. В этом виде неполной индукции вывод о наличии у всех предметов класса признака делается на основе повторяемости этого признака у некоторых предметов из рассматриваемого класса (при условии отсутствия противоречащих случаев);
- научная. В этом виде индукции исследователь не ограничивается повторяемостью признака у некоторых предметов из класса, он дополнительно устанавливает наличие зависимости этого признака от свойств предмета.
Использование популярной индукции сопряжено с риском следующих логических ошибок:
- «поспешное обобщение». Если рассуждающий спешит сделать вывод, он может упустить часть обстоятельств, приняв во внимание только те факты, которые говорят в пользу заключения;
- «после этого – значит, по причине этого». Часто предшествующее явление выдается за причину последующего только на основании того, что оно произошло раньше. Эта ошибка порождает суеверия и предрассудки;
- «подмена условного безусловным», когда не учитываются условия, влияющие на проявление истины.
Рассуждение по аналогии
Аналогией называется рассуждение, в котором выражается подобие предметов (процессов, явлений) по каким-либо свойствам, признакам или отношениям.
Общие схемы рассуждений по аналогии выражаются в целом спектре различных умозаключений. Вероятность истинности рассуждения по аналогии повышается при выполнении следующих условий:
- исследование максимального количества разнородных сравниваемых свойств (широта аналогии);
- существенность свойств, подлежащих сравнению (глубина аналогии);
- производность переносимых свойств от общих установленных свойств;
- отсутствие у объекта, по которому выводится суждение, свойств, которые бы заведомо исключали переносимое свойство.
Но даже при соблюдении этих условий полную достоверность заключения гарантировать нельзя.
По критерию переносимых признаков выделяют следующие виды аналогий:
- простая аналогия — вывод, в процессе которого на основании сходства двух предметов в одних признаках заключают о сходстве этих предметов в других признаках;
- распространенная аналогия — вывод, в процессе которого на основании сходства явлений заключают о сходстве причин;
- строгая аналогия — вывод, основанный на знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в зависимости, и, исходя из сходства двух предметов в одном признаке, делается заключение о сходстве их в другом признаке, который зависит от первого;
- нестрогая аналогия — вывод, в процессе которого на основании сходства двух предметов в известных признаках делается заключение о сходстве их в другом признаке, о котором неизвестно, находится он в зависимости от первых или нет.
