Исследование статистических взаимосвязей

Исследование статистических взаимосвязей Корреляционно-регрессионный анализ Общий вид уравнения множественной регрессии  2 2 2 Y b0  b1x1  b2 x2  ...  bn xn  b11 x1  b12 x2  ...  b1n xn   b21x1 x2  b22 x2 x3  ...  b2n xn  1xn  ... Линейное уравнения множественной регрессии  Y b0  b1 x1  b2 x2  ...  bn xn Проверка значимости уравнения регрессии производится на основе вычисления F – критерия 2  y F 2  ост. с числом степеней свободы u1=N-1 N (y   2 y  i 1 i y) N1 и N 2 , u2=N- n –1, где  2 ( y  y )  i i  2 ост.  i 1 . N  n 1 С помощью t – критерия проверяется значимость отдельных коэффициентов регрессии bi и отличие их от гипотетических : ~ bi  bi tbi  ,  bi  bi   2 ост. cii , • Величина tbi имеет распределение Стьюдента с N-n1 степенями свободы bi x i Эi  y bi xi  y di = ryxi · bi R tR  , R 2 1 R R  N  n 1 R ( N  n  1) F 2 (1  R )n 2 Начало работы в Statistica и подготовка данных Слайд 1 Слайд 25 Корреляционный анализ Выявление тесноты взаимосвязи между факторными и результативными признаками Из стартовой панели модуля Basic Statistics and Tables (Основные статистики и таблицы) загружаем модуль Correlation matrices Слайд 26 Получаем матрицу парных коэффициентов корреляций Слайд 27 Слайд 28 Коэффициент корреляции r  x y   x  y [n x  ( x ) ][n  y  ( y ) n i 2 i i i i 2 i i 2 i 2 ] Необходимо осуществить следующие этапы: 1. Выбрать факторные признаки, имеющие значимую связь с результативным (Statistica выделяет их красным цветом). 2. Исключить мультиколлинеарные признаки, то факторные признаки с коэффициентами корреляций более 0,8. Слайд 29 Многошаговый регрессионный анализ Для построения линейной многофакторной регрессионной модели необходимо загрузить из стартовой панели модуль Multiple Regression Слайд 30 Отобрать зависимые и независимые переменные. Слайд 31 . Получаем результаты первого шага Слайд 32 Щелчком по кнопке Regression summary получаем таблицу: На втором шаге исключим все переменные с незначащими коэффициентами. Оставим Х13 и Х20. Повторим процедуру получения регрессионных коэффициентов. Слайд 33 Слайд 34 Слайд 35 Y= -0,964161+0,010*х13+2,268*x14 Результаты оформить в виде таблицы пошагового регрессионного анализа b0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y8 Y14 Y15 0,204 -71,54 87,86 -218,46 218,05 1364,248 662,68 2017,7 bx1 -5,96 bx16 -61,55 1,495 bx18 575,76 bx19 39,126 bx24 3,768 1,757 1,478 11,05 R 0,79 0,68 0,889 0,85 0,841 0,965 0,979 0,86 R2 0,62 0,45 0,79 0,73 0,707 0,933 0,959 0,73 Fрасч. 115,18 19,869 85,825 93,34 54,73 184,01 185,46 63,85 Fтабл. 1,7 2,9 2,9 3,35 2,9 2,47 2,09 2,9