Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
квадратная матрица, у которой все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю
Изучаются равные матрицы, квадратные, диагональные, единичные, треугольные и трапецевидные матрицы....
Над матрицами выполняются следующие виды действий:
сложение матриц одинакового размера;
умножение матрицы...
Для диагональной и треугольной матриц определитель равен произведению чисел главной диагонали....
Обратная матрица
Алгоритм нахождения обратной матрицы при условии, что матрица $A$ – невырожденная и...
Ранг треугольной матрицы равен числу ненулевых элементов, расположенных на главной диагонали.
В статье приведен метод анализа закономерностей в произвольных числовых треугольных матрицах, основанный на использовании информации о линейных свойствах столбцов.
, когда ранг матрицы и ранг расширенной матрицы, полученной добавлением «к» столбца свободных членов...
равны) или совсем не иметь решения (в случае, когда ранг матрицы и расширенной матрицы отличаются)....
то можно исключить $х_2$ из последних n - 2 уравнений и так далее, пока вся система не превратится в треугольную...
Этим завершается фаза, которая считается прямым исключением (или приведением к треугольной форме) алгоритма...
Решение треугольной системы может быть легко получено на фазе обратной подстановки, при которой уравнения
В статье для вычисления значений определителей почти треугольных матриц строится представление в виде произведения конечных восходящих цепных дробей. На основе этого результата получено разложение в конечную восходящую цепную дробь первой либо последней координаты вектора решения системы линейных алгебраических уравнений с почти треугольной матрицей.
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!