Существующие методы расчета электроэнергетической системы содержащей трансформаторы и автотрансформаторы не имеют обобщенного характера. Создание строгого, регулярного метода построения Y матрицы узловых проводимостей электроэнергетической системы. Предложен метод построения и коррекции квадратной неособенной матрицы Y обобщенных параметров электроэнергетической системы, в отдельных участках которой функционируют трансформаторы с комплексными коэффициентами трансформации. Использование предложенного метода позволяет для любой содержащей трансформаторы электрической схемы, перейти к расчетной электрической схеме замещения без трансформаторной связи и на основании существующей теории электрических цепей выполнить ее последующий анализ.
Рассматриваются линейные стационарные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей при производной искомой вектор-функции. Такие системы называются системами дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ). Мерой неразрешенности ДАУ относительно производных служит целочисленная величина, называемая индексом. Анализ проводится в предположении существования структурной формы с разделенными дифференциальной и алгебраической подсистемами. Эта структурная форма эквивалентна искомой системе в смысле решений, а оператор, преобразующий исходную систему ДАУ к этой структурной форме, обладает левым обратным оператором. Построение структурной формы носит конструктивный характер и не использует замену переменных, при этом автоматически решается проблема согласования начальных условий. Доказано, что в стационарном случае достаточным условием существования структурной формы является регулярность матричного пучка системы. Показана связь между индексом матричного пучка, пор...