Разложение функции в ряд

Разложение в ряд Маклорена элементарных функций

(x)^{k} +r_{n} (x,x_{0} )\] Разложение в ряд Маклорена элементарных функций \[e^{x} =1+\frac{x}{1!...
x} =\frac{1}{2} +\frac{1}{2} \cdot \cos 2x\] По формуле разложения элементарных функций в ряд Маклорена...
\] Пример 2 Найти ряд Маклорена функции \[y(x)=e^{t-1} \] Решение....
Пусть x = t 2, тогда функция примет вид: \[y(x)=(1+x)^{-1} \] Распишем функцию в ряд \[(1+x)^{-1}...
Выпишем формулу разложения элементарной функции \[\sin x=\frac{x}{1!} -\frac{x^{3} }{3!}

Статья от экспертов

Разложение функции в степенной ряд с помощью ряда Тейлора

В статье установлено, что дополнительный ряд Тейлора для той же функции, но записанной, как функция обратного аргумента, снимает все проблемы адекватного отображения функции при помощи степенного ряда. Показано, что это обстоятельство открывает совершенно новые возможности решения задач, связанных с рядами, как в фундаментальных, так и в прикладных вопросах.

Разложение функций в ряды

Рассмотрим важную задачу, которая решается в теории функциональных рядов: по заданной функции найти...
сходящийся функциональный ряд того или иного типа, сумма которого в области сходимости равнялась бы заданной...
функции....
Такая задача называется разложением функции в ряд, например, степенной....
\, x^{n+1} .\] Формула Маклорена является разложением функции $f(x)$ в виде многочлена по степеням х.

Статья от экспертов

К задаче о разложении функций в ряды Дирихле