обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка y = xy′ + f (y′), где f — заданная нелинейная функция; частный случай уравнения Лагранжа
с разделяющимися переменными, или однородное уравнение, или линейное уравнение и т.п....
Решение уравнения Клеро
Уравнение Клеро имеет вид $y=x\cdot y'+\psi \left(y'\right)$ и относится к более...
Случай 1
Уравнение $\frac{dp}{dx} =0$.
Из этого уравнения следует $p=C$....
Отсюда получаем общее решение дифференциального уравнения Клеро $y=x\cdot C+\psi \left(C\right)$....
Имеем уравнение Клеро, в котором $\psi \left(y'\right)=y'$.
Актуальность и цели. Для обыкновенного дифференциального уравнения Клеро нахождение общего решения не представляет особого труда и подробно описано в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме общего решения, представляющего собой семейство линейных функций, для обыкновенного дифференциального уравнения Клеро могут существовать особые (сингулярные) решения, для нахождения которых не существует общих методов. В особенности это касается уравнений Клеро в частных производных. О чем свидетельствует весьма скудный перечень в доступной научной литературе типов уравнений Клеро, для которых особые решения могут быть явно построены. В этом случае представляется актуальной задача писка особых решений уравнений Клеро. Целью данной работы является поиск и исследование особых решений уравнений Клеро в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, а также установление связи между особыми решениями уравнения Клеро в теории обыкновенных дифференциальны...
Сент-Клер Девиля в лаборатории, посещал лекции в Коллеж де Франс....
Вывел термодинамическое уравнение, которое устанавливает зависимость между температурой процесса растворения
Проведен анализ решений уравнения Клеро с произвольным числом независимых переменных. Предполагается, что нелинейная функция от производных, входящая в состав уравнения, является мультиоднородной. Это означает, что множество аргументов функции можно представить в виде объединения подмножеств, по каждому из которых функция является однородной. Рассматриваются решения уравнения, зависящие от линейных комбинаций исходных переменных, в каждую из которых входят только переменные из определенного подмножества. Исходное уравнение преобразовано к редуцированному, которое решается методом разделения переменных. Получены решения редуцированного уравнения в виде произвольных однородных функций с показателем однородности 1, а также некоторых обобщенных полиномов.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
угол, образованный лучом, вращающимся по часовой стрелке
процесс составления или вычисления суммы
Возможность создать свои термины в разработке
Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
