уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0, если a ≠ 0
, когда уравнение чем-то уже напоминает квадратное....
Биквадратные уравнения
Классикой уравнений, которые решаются сведением их к квадратным являются биквадратные...
уравнения....
Введем вначале определение таких уравнений....
Определение 1
Определение 1: Биквадратным будем называть уравнение, которое имеет вид $αx^4+βx^2+
Неизвестная величина прогиба определяется с помощью экспоненциальной функции, в аргумент которой входят геометрические и физические параметры, а неизвестный коэффициент определяется из биквадратного характеристического уравнения.
ниже:
Биквадратное уравнения $ax^4+bx^2+c=0$;
Возвратные уравнения вида $ax^4+bx^3+cx^2 +bx+ a=0$;...
Уравнения вида $ax^4+b=0$....
Решение биквадратных уравнений четвёртой степени
Биквадратные уравнения $ax^4+bx^2+c=0$ сводятся к квадратным...
в уравнение $x^2=y$....
Пример 2
Решите уравнение:
$3x^4-2x^3-9x^2-4x+12=0$
Данное уравнение – возвратное уравнение вида
Предложен новый тип эрмитового конечного элемента на прямоугольнике, промежуточный между билинейным и бикубическим конечными элементами. Применение этого биквадратного элемента дает меньшее число неизвестных и уравнений дискретных алгебраических систем по сравнению с лагранжевым элементом той же степени. Теоретическое заключение об эффективности проиллюстрировано его использованием при решении краевой задачи для эллиптического уравнения второго порядка, где достигнут второй порядок точности приближенного решения в энергетической норме и четвертый порядок в дискретной среднеквадратичной норме на равномерной сетке.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
точка x0 такая, что f(x0) = 0; можно трактовать как решение уравнения f(x) = 0
