правильный многогранник; имеет 12 пятиугольных граней, 30 рёбер, 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра
Другие примеры многогранников Также иногда рассматриваются такие многогранники как октаэдр, додекаэдр
Правильный додекаэдр
Определение 8
Выпуклый многогранник, состоящий из двадцати правильных треугольников...
, называется додекаэдром (рис. 5)....
\[S_{полн}=3\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}a^2\] \[V={\frac{15+7\sqrt{5}}{4}a}^3\] где $a$ - сторона додекаэдра
Форма фонтана-додекаэдра часто появляется в проектах И.И. Леонидова, существует в нескольких вариантах и несёт особую смысловую нагрузку. Архитектурные формы меняются, «значок» додекаэдра всегда остаётся с мастером. Леонидов помещает его в ключевые места проектов и формирует вблизи него контексты, отсылающие к древним образцам архитектуры (греческий храм и храмовая роща, римский форум) и человеческой мысли. «Кристалл» ставится на границе природы и культуры, исторического наследия и открытого будущего развития, мира и вечности и служит посредником между мирами. Форма, помещённая в импровизированную обсерваторию на склоне горы, повествует об устройстве Космоса и напоминает душе художника о её космическом происхождении. Это узел, к которому стянут весь его авторский мир и из которого могут развернуться пространственные построения. Форма служит стимулом и даёт импульс творческой активности художника, но она же одновременно указывает и на непредсказуемый, спонтанный характер его поиска.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
максимальный связный подграф данного графа
дифференциал функции нескольких переменных
