переменная величина, которая в процессе своего изменения становится и остаётся по абсолютной величине больше любого наперёд заданного числа M > 0
Что такое бесконечно малая величина
Понятие бесконечно малой величины тесно связано с понятием предела...
Определение
Бесконечно малой величиной называют числовые функции или последовательности, бесконечно...
Функция y = f (x) касается оси Ох в точке х = а
Что такое исчисление бесконечно малых величин
Вычисления...
большая последовательность....
2), по свойству 1 -- функция является бесконечно малой величиной.
Статья посвящена методике формирования первоначальных представлений учащихся профильной математической школы о порядке бесконечно большой величины. В работе рассмотрены содержательно-методические линии математики и выявлена связь числовой и функциональной линий: как и к числам, к элементам функциональной линии (функциям) можно применить операцию сравнения. Определено множество сравниваемых функций и критерий их сравнения порядок роста. Указан метод сравнения порядков роста бесконечно больших величин, сформулирована система определений, приведены примеры заданий для обоснования введенной системы. Показано, что средством формирования представлений о порядке роста бесконечно большой величины служит исследование функций средствами экспериментальной математики с помощью интерактивной математической среды. Предложенный способ является доступным и посильным для учащихся, в то время как традиционный (аналитический) способ сравнения и его приемы, приводимые в курсе математического анализа, м...
(x) можно представить как сумму числа b и бесконечно малой величины при х>$\infty $, то число b является...
малые функции, их разность также бесконечно малая величина х>$\infty $....
А значит, равенство состоит из суммы чисел и бесконечно малой величины, поэтому можно применить теорему...
А значит, равенство состоит из суммы чисел и бесконечно малой величины, поэтому можно применить теорему...
малой функцией, поскольку числитель (разность бесконечно малых) есть бесконечно малая величина, а знаменатель
Рассматриваются различные известные способы определения бесконечно малых и бесконечно больших величин как пределов функций в классическом математическом анализе; как бесконечно удалённых точек расширенной числовой прямой; как дуальных чисел; как гипервещественных чисел. Сравниваются преимущества и недостатки данных способов с точки зрения замкнутости получаемых систем относительно основных арифметических операций и возможности работы с получаемыми числовыми системами. Подробно рассматривается способ получения поля гипервещественных чисел с помощью множества рациональных функций.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
процесс составления или вычисления суммы
