множество, которое эквивалентно некоторому своему собственному подмножеству; напр., множество N натуральных чисел бесконечно, так как оно эквивалентно множеству всех четных натуральных чисел
Виды множеств
Множества могут быть конечными и бесконечными, пустыми....
рациональных чисел - бесконечное множество....
Множество, не являющееся конечным называют бесконечным множеством....
Второй способ задания множеств применим как для конечных. Так и для бесконечных множеств....
если задание множества перечислением элементов невозможно, т. е для обозначения бесконечного множества
В настоящее время полурешетки Роджерса являются одним из основных инструментов для моделирования сложности вычислимых объектов в теории вычислимости. Их применяют не только в классической теории, но и в отношении объектов, определяемых в иерархиях Клини Мостовского или Ершова. В статье рассматриваются полурешетки Роджерса, полученные на основе монотонных вычислимых нумераций классов бесконечных вычислимых множеств. Результаты исследования относятся к базовой теории, заложенной трудами А. Н. Колмогорова, А. И. Мальцева и Ю. Л. Ершова. Вводятся понятия монотонной нумерации и монотонного идеала полурешетки Роджерса, показывается, что для задач оценки сложности на выделенных классах объектов ограничения монотонными структурами не приводят к существенному уменьшению качества оценок. В работе доказываются теоремы об изоморфизме и эпиморфизмах монотонных идеалов полурешеток Роджерса для широкого спектра классов бесконечных вычислимых множеств. В качестве следствий этих теорем получены стру...
Множество целых чисел включает в себя множество натуральных и противоположных им....
Итак, иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь....
Действительные числа
Множеством действительных чисел называется множество содержащее множество рациональных...
.$
Мы говорили ранее о том, что иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую...
дробь, а любое рациональное число может быт представлено в виде конечной десятичной дроби или бесконечной
Рассматриваются многомерные диффеоморфизмы с гиперболической неподвижной точкой и гомоклинической к ней точкой. Доказано, что окрестность гомоклинической точки может содержать бесконечное множество устойчивых периодических точек, чьи характеристические показатели отделены от нуля.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
точка x0 такая, что f(x0) = 0; можно трактовать как решение уравнения f(x) = 0
угол, величина которого равна 2π или 360°
